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内切圆锥与对称中线

内切圆锥与对称中线
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2015-02-17 09:08
测试改名0解析几何几何作图
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
本范例展示了以对称中线K为中心的内切圆锥，该圆锥与三角形的边相切于正交三角形的顶点。核心概念包括三角形、对称中线和内切圆锥。通过使用GeoGebra命令如Line, Polygon, Midpoint, OrthogonalLine, Intersect等进行构造。适合高中几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  5. Midpoint(A, C) → E
  6. Midpoint(C, B) → F
  7. Midpoint(B, A) → H_1
  8. OrthogonalLine(A, b) → i
  9. OrthogonalLine(B, c) → j
  10. OrthogonalLine(C, a) → k
  11. Intersect(i, j) → H
  12. Intersect(a, k) → M
  13. Intersect(c, j) → N
  14. Intersect(b, i) → O
  15. Polygon(M, N, O) → poly2, o, m, n
  16. Centroid(poly1) → G
  17. Mirror(G, c) → G'_4
  18. Mirror(G, a) → G'_1
  19. Mirror(G, b) → G'_2
  20. LineBisector(G'_1, G'_4) → d
  21. LineBisector(G'_4, G'_2) → e
  22. Intersect(d, e) → K
  23. Mirror(G, K) → G'
  24. Mirror(O, K) → O'
  25. Mirror(M, K) → M'
  26. Mirror(N, K) → N'
  27. Conic(M', N, O', M, O) → f