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两圆的内公切线构造

两圆的内公切线构造
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2019-12-27 13:40
圆解析几何几何作图
①本范例演示如何通过几何作图精确构造两个圆的内公切线，即同时与两圆相切且位于两圆之间的直线。②核心数学概念包括圆的切线性质、内公切线的定义、切点与圆心连线的垂直关系，以及利用中点、交点等辅助元素完成作图。③作图要点：从构造摘要可见，使用了Circle命令创建两个圆，Segment连接关键点，Midpoint取中点，Intersect求交点，Line作直线，Angle标注角度；对象包括A、B、c、C、D、d、f、g、h、e、E、k、F、i、j、G、l、m、H、n、p、q、α、β，体现了完整的尺规作图流程。④适合高中平面几何或解析几何课程，用于理解切线性质与几何构造方法，也可作为GeoGebra作图教学的示例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Circle(C, D) → d
  3. Segment(A, B) → f
  4. Segment(C, D) → g
  5. Circle(A, h) → e
  6. Midpoint(A, C) → E
  7. Circle(E, C) → k
  8. Intersect(e, k, 1) → F
  9. Line(A, F) → i
  10. Line(C, F) → j
  11. Intersect(c, i, 2) → G
  12. Line(G, j) → l
  13. Line(C, i) → m
  14. Intersect(d, l, 1) → H
  15. Segment(A, G) → n
  16. Segment(C, H) → p
  17. Segment(G, H) → q
  18. Angle(A, G, H) → α
  19. Angle(C, H, G) → β

AI 绘图提示语参考

绘制两个圆的内公切线。首先画两个圆，然后分别以圆心为圆心画辅助圆，找到两辅助圆的交点，以此交点为起点画两条直线分别与两个圆相切，这两条直线即为内公切线。最后画出这两条直线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。