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英寸和厘米刻度尺

英寸和厘米刻度尺
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2017-06-22 05:49
多边形向量解析几何
所属专题 Virtual Manipulatives
这个范例演示了如何绘制带有英寸和厘米刻度的刻度尺。涉及的核心数学概念包括单位向量、正交向量、多边形和序列。作图要点使用了GeoGebra命令如Circle, Point, UnitVector, OrthogonalVector, Polygon, Sequence等。适合初中及以上学生学习和理解长度单位转换及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → c
  2. Point(c) → B
  3. UnitVector(Segment[A, B]) → u
  4. OrthogonalVector(u) → v
  5. Polygon(A + (-0.5 * u), A, B, B + (0.5 * u), B + (0.5 * u) + (-v), A + (-0.5 * u) - v) → poly1, f, a_1, b, g, h, i
  6. Sequence(Segment[A + (i * u), A + (i * u) - (0.5 * v)], i, 0, a) → tickInch
  7. Sequence(Segment[A + ((i * 0.5) * u), A + ((i * 0.5) * u) - (0.25 * v)], i, 0, (2 * a)) → tickInchHalf
  8. Sequence(Segment[A + ((i * 0.25) * u), A + ((i * 0.25) * u) - (0.15 * v)], i, 0, (4 * a)) → tickInchQuarter
  9. Angle(u, Vector[(1, 0)]) → α
  10. Sequence(Text[i, A + (i * u) - (0.8 * v) - (0.1, 0)], i, 0, a) → labelsInch
  11. Segment((Random[2, 4], Random[6, 10]), (Random[8, 12], Random[2, 10])) → j
  12. Sequence(Text[i, A + ((i * u) * cm) - (0.8 * v) - (0.1, 0)], i, 0, (a * 2.54)) → lablesCM
  13. Sequence(Segment[A + (((i * u) * cm) * 0.5), A + (((i * u) * cm) * 0.5) - (0.25 * v)], i, 0, ((a * 2.54) * 2)) → tickCMHalf
  14. Sequence(Segment[A + ((i * u) * cm), A + ((i * u) * cm) - (0.5 * v)], i, 0, (a * 2.54) + 1) → tickCM

AI 绘图提示语参考

绘制一把同时标注英寸和厘米刻度的直尺。先画一个圆，在圆上取一点，从圆心到该点作单位向量，并取其正交向量。用这两个向量构造一个矩形尺身，长度由单位向量决定。沿尺身方向，按整数英寸位置画长刻度线，半英寸处画中等刻度线，四分之一英寸处画短刻度线，并在整数英寸刻度旁标注数字。再按厘米单位（1英寸等于2.54厘米）重复类似刻度与数字标注，形成厘米刻度。最后随机画一条线段作为参考。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。