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改进版单位圆演示：三角函数可视化

改进版单位圆演示：三角函数可视化
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2020-11-17 05:22
圆角函数三角函数滑块动画
① 本范例通过动态单位圆直观展示正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六种三角函数在圆上的几何对应关系，并同步显示角度变化时各函数值的变化。② 核心数学概念包括单位圆定义、三角函数线（正弦线、余弦线、正切线等）、角度与弧度制、以及三角函数的周期性。③ 作图要点：使用GeoGebra的Intersect、Circle、Point、Line、Ray、Angle、OrthogonalLine、Segment等命令构造单位圆、半径、垂线、切线及角度标记；对象包括圆心A、圆c、动点C、角度θ、正弦线段、余弦线段、正切/余切/正割/余割线段，以及正负标签文本，通过滑块或拖动点C动态演示。④ 适合高中及大学预科阶段学习三角函数定义与图像，也可用于教师课堂演示或学生自主探索，帮助理解三角函数与单位圆的深层联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Circle(A, 2) → d
  4. Point(c) → C
  5. Line(A, C) → f
  6. Intersect(d, f) → negative_{1}, postitive
  7. Ray(A, C) → g
  8. Intersect(c, xAxis) → C_{1}, D
  9. Angle(D, A, C) → θ
  10. Ray(A, D) → h
  11. OrthogonalLine(D, h) → i
  12. Intersect(c, yAxis) → E_{1}, F
  13. OrthogonalLine(F, yAxis) → j
  14. OrthogonalLine(C, h) → k
  15. Intersect(k, xAxis) → B
  16. Segment(C, B) → Sine
  17. Segment(A, B) → Cosine
  18. Intersect(i, f) → E
  19. Intersect(j, f) → I
  20. Segment(D, E) → Tangent
  21. Segment(F, I) → Cotangent
  22. Segment(A, E) → Secant
  23. Segment(A, I) → Cosecant
  24. Point(j) → negative_{2}
  25. Point(j) → positive_{1}
  26. Point(i) → positive
  27. Point(i) → negative

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，圆心在原点，半径为1。在圆上取一个动点C，从原点A到C画一条线段f。在圆上取点D，从A到D画一条线段h，再从D画一条与h垂直的线段i。从C画一条与h垂直的线段k，与x轴交于B。从C到B画一条线段表示正弦，从A到B画一条线段表示余弦。从D到i与f的交点E画一条线段表示正切，从F到i与f的交点I画一条线段表示余割。从A到E画一条线段表示正割，从A到I画一条线段表示余割。在y轴上取点F，从F画一条与y轴垂直的线段j，与x轴交于负半轴的点表示负值，与正半轴的点表示正值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。