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图像轨迹演示

图像轨迹演示
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2025-08-19 01:35
所属专题 Teselaciones regulares
①本范例演示了图像在旋转、镜像变换下的轨迹生成；②涉及核心数学概念包括旋转、等边三角形、平行六面体、树状图和分割；③构造要点运用了Join（连接）、Mirror（镜像）、Circle（圆）、Corner（角落）、Segment（线段）等GeoGebra命令及对象如Centro（中心）、p1（点1）、lista1（列表1）等；④适合高中及以上数学教学，用于理解几何变换和轨迹问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join(Sequence[Rotate[p1, (k * pi / 4)], k, 0, 7]) → lista1
  2. Mirror(p2, xAxis) → p2'
  3. Join(Join[Sequence[Rotate[{p2, p2'}, (k * pi / 2)], k, 0, 3]]) → lista2
  4. Circle((0, 0), 4) → c
  5. Corner(1, 1) → Export_1
  6. Corner(1, 3) → Export_2
  7. Mirror(p3, xAxis) → p3'
  8. Join(Join[{Sequence[Rotate[{p3, p3'}, (k * pi / 2)], k, 0, 1], Sequence[Rotate[{p5}, (k * pi / 2)], k, 0, 3]}]) → lista3
  9. Join(Join[Sequence[Rotate[{p4}, (k * pi / 2)], k, 0, 1]]) → lista4
  10. Mirror(negro01, y = x) → negro01'
  11. Mirror(negro02, y = x) → negro02a
  12. Mirror(negro02a, yAxis) → negro02b
  13. Mirror(negro02, xAxis) → negro02c
  14. Join({Sequence[Rotate[{negro01, negro01'}, (k * pi / 2)], k, 0, 3], negro02, negro02a, negro02b, negro02c}) → negro
  15. Segment(A, B) → f
  16. Segment(C, D) → g
  17. Circle(E, 3) → e
  18. Circle((-2.123121397340915, 0.7660693450522662), 4) → d