内摆线：三角形与正方形

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2018-12-09 18:36

圆多边形三角函数参数方程

①本范例演示了内摆线（Hypotrochoid）的生成过程，通过两个圆的滚动关系描绘出复杂的几何轨迹；②涉及的核心数学概念包括圆、多边形、三角函数、参数方程和几何作图；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Ray（射线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）等GeoGebra命令，以及button1（按钮）、R（半径）、r（半径）、d（距离）、tmax（最大角度）等对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解参数方程、几何变换和轨迹绘制。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(((R - r) * cos(t)) + (d * cos(((R / r - 1) * t))), ((R - r) * sin(t)) - (d * sin(((R / r - 1) * t))), t, 0, tmax) → Hypotrocoid
Circle((0, 0), R) → CR
Ray((0, 0), A) → l
Circle(A, r) → Caux
Intersect(Caux, l, 1) → B
Circle(B, r) → Cr
Polygon(P1, P2, P3) → Pol1, p3, p1, p2
Polygon(P4, P5, P6) → Pol2, p6, p4, p5
Polygon(P7, P8, P9) → Pol3, p9, p7, p8
Polygon(P10, P11, P12) → Pol4, p12, p10, p11
Polygon(P11, P2, 4) → Pol5, f, g, h, i, C, D
Polygon(P5, P7, 4) → Pol6, j, k, m, n, E, F
Polygon(P1, P6, 4) → Pol7, p, q, s, t, G, H
Segment(B, P1) → Segd