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双曲面演示

双曲面演示
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2016-02-16 17:24
函数立体几何变换
这个范例演示了双曲面的生成过程。涉及的核心数学概念包括双曲面的定义和性质。通过使用GeoGebra命令如Circle, Point, Rotate, CurveCartesian等，可以动态地展示双曲面的形成。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(zAxis, (2, 0, -2)) → c
  2. Point(c) → A
  3. Rotate(A, 120°, zAxis) → A'
  4. CurveCartesian(sec(t) - 0.25, 0, (1.15 * tan(t)), t, ((-π)) / 2, π / 2) → a
  5. Segment(A, A' + (0, 0, 4)) → f
  6. CurveCartesian(sec(t) + 0.25, 0, (1.15 * tan(t)), t, ((-π)) / 2, π / 2) → b
  7. Sequence((x(a(t)), 0, z(a(t))), t, ((-π)) / 3, (2 * π / 5), 0.2) → list1
  8. Sequence((x(b(t)), 0, z(b(t))), t, ((-π)) / 3, (2 * π / 5), 0.2) → list2
  9. Append(list1, (0, 0, 2.59)) → list3
  10. Append(list3, (0, 0, -1.99)) → list4
  11. Polygon(list4) → poly1
  12. Append(list2, (4, 0, 2.59)) → list5
  13. Append(list5, (4, 0, -1.99)) → list6
  14. Polygon(list6) → poly2