双曲线标准函数演示

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2018-08-06 00:53

函数解析几何几何作图轨迹

①本范例演示双曲线的标准函数图像及其参数变化；②涉及核心数学概念包括双曲线定义、标准方程、参数a,b对图形形状的影响；③构造中用到了GeoGebra命令/对象：对象c(常数), a(实轴半长), f(焦点), b(虚轴半长), d(顶点距离), ϕ(角度参数)；④适合高中解析几何教学及函数图像研究。

GeoGebra 命令及参数

Numeric c(1.2)
Numeric a(0.94)
f: abs(sqrt((x + c)^(2) + y^(2)) - sqrt((x - c)^(2) + y^(2))) = (2 * a)
sqrt(c^(2) - a^(2))
Numeric d(1.98)
x^(2) / a^(2) - y^(2) / d^(2) = 1

AI 绘图提示语参考

请绘制一个双曲线的标准函数图。双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，参数a和b决定了双曲线的形状。双曲线的顶点在x轴上，渐近线是直线。确保图形清晰，标注关键点如焦点和顶点。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。