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双曲线轨迹构造

双曲线轨迹构造
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2015-07-03 09:51
解析几何几何作图轨迹
所属专题 Conic Sections Conic Sections- Maths Made Easy
①本范例演示双曲线的定义：平面上所有点到两定点距离之差的绝对值为定值的点的集合；②涉及核心数学概念：双曲线定义、解析几何、距离公式；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、LineBisector（角平分线）、Intersect（交点）、Ray（射线）、Angle（角度）、Mirror（镜像）；④适合高中数学学生学习和理解双曲线的几何定义及其构造过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(C, D) → a
  4. Midpoint(a) → M_1
  5. LineBisector(a) → p
  6. LineBisector(a) → d
  7. Intersect(p, d) → E
  8. Ray(A, C) → e
  9. Intersect(e, p) → H_1
  10. Segment(D, H_1) → f
  11. Segment(C, H_1) → g
  12. Segment(A, C) → h
  13. Angle(C, M_1, H_1) → α
  14. Mirror(A, A) → A'
  15. Mirror(C, A) → C'_2
  16. Segment(C, M_1) → k
  17. Segment(M_1, D) → l
  18. Angle(D, M_1, H_1) → β
  19. Segment(A, D) → b
  20. LineBisector(b) → i
  21. Mirror(H_1, i) → H_2

AI 绘图提示语参考

画一个平面图形，包含两个固定点作为焦点，和一个常数线段。从每个焦点画圆，交点标记为C。连接C与另一焦点D，找到中点和角平分线。从焦点A出发画射线交角平分线于H1，连接D与H1，并标记相关线段和角度。镜像C和H1，得到H2。最终展示所有点和线，体现绝对差值恒定的双曲线定义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。