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双曲线切割演示

双曲线切割演示
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2018-05-16 19:09
函数解析几何几何作图函数图像
①本范例演示双曲线的形成过程及其与圆的切割关系；②涉及核心数学概念包括双曲线定义、解析几何、几何作图；③构造过程中用到了Circle（圆）、Line（直线）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Segment（线段）、Ray（射线）、LineBisector（角平分线）、Hyperbola（双曲线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解双曲线的性质与图形特征。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(S1, K) → c
  2. Line(S1, xAxis) → f
  3. Intersect(c, f, 1) → C
  4. OrthogonalLine(C, xAxis) → g
  5. Intersect(c, f, 2) → D
  6. OrthogonalLine(D, xAxis) → h
  7. OrthogonalLine(S1, xAxis) → v
  8. Point(v) → A
  9. Intersect(g, xAxis) → B_1
  10. Segment(B_1, A) → i
  11. Intersect(h, xAxis) → E
  12. Segment(B_1, E) → j
  13. Segment(E, A) → k
  14. Intersect(v, j) → S2
  15. Point(xAxis) → F
  16. Ray(F, G) → l
  17. OrthogonalLine(F, xAxis) → m
  18. Point(m) → H
  19. Ray(F, H) → n
  20. OrthogonalLine(S1, n) → p
  21. Intersect(c, m, 2) → I
  22. Intersect(c, m, 1) → J
  23. Intersect(k, l) → L
  24. OrthogonalLine(L, j) → q
  25. Intersect(p, q) → B
  26. Line(A, l) → r
  27. Ray(B_1, A) → s
  28. Ray(E, A) → t
  29. Intersect(l, s) → M
  30. OrthogonalLine(M, j) → a
  31. Intersect(p, a) → N
  32. LineBisector(N, B) → b
  33. Intersect(p, b) → O
  34. OrthogonalLine(Intersect[j, r], j) → d
  35. Intersect(c, d, 2) → P
  36. Segment(S1, P) → e
  37. Intersect(c, d, 1) → Q
  38. Segment(S1, Q) → f_1
  39. Line(O, e) → g_1
  40. Line(O, f_1) → h_1
  41. Intersect(q, g_1) → R
  42. Circle(O, R) → c_1
  43. Intersect(c_1, f, 2) → S
  44. Hyperbola(S1, S, B) → d_1

AI 绘图提示语参考

画一个圆和x轴的交点，过交点作圆的切线，再作切线的垂线，得到圆的另一交点，同样作垂线。以圆心为圆作一条线段，连接线段两端与x轴的垂足，得到双曲线的焦点。以焦点和垂足为基准，画出双曲线的一支。再以圆心为圆作一条射线，与x轴交点作垂线，得到双曲线的另一支。最后，将双曲线与圆的交点连接起来，完成图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。