霍尔桁架

霍尔桁架
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2017-05-13 02:30
该范例演示了霍尔桁架的构造。霍尔桁架是一种常见的桥梁结构,其核心数学概念包括三角形的性质和几何作图。通过使用旋转、线段、垂直线等命令,可以构建出霍尔桁架的结构。适合初中及以上学生学习几何作图和桥梁结构。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A_2, 120°, B_2) → A'_1
  2. Line(B_2, A_2) → f_2
  3. Line(B_2, A'_1) → g_2
  4. Line(A_2, A'_1) → h_2
  5. Segment(A_2, B_2) → i_2
  6. Segment(B_2, A'_1) → j_2
  7. Segment(A'_1, A_2) → k_2
  8. OrthogonalLine(B_2, k_2) → a_2
  9. Rotate(A_2, 30°, B_2) → A_1
  10. Line(B_2, A_1) → f_1
  11. Rotate(A'_1, (-(30°)), B_2) → E_1
  12. Line(B_2, E_1) → j_1
  13. Midpoint(k_2) → A
  14. LineBisector(A_2, A'_1) → f
  15. Segment(A, B_2) → g
  16. Rotate(A'_1, 30°, A) → B
  17. Rotate(A_2, (-(30°)), A) → C
  18. Line(A, C) → h
  19. Line(A, B) → i
  20. Intersect(h, i_2) → D
  21. Intersect(i, j_2) → E
  22. Segment(A, D) → j
  23. Segment(A, E) → k
  24. OrthogonalLine(D, k_2) → l
  25. OrthogonalLine(E, k_2) → m
  26. Intersect(l, k_2) → F
  27. Intersect(m, k_2) → I
  28. Segment(F, D) → n
  29. Segment(I, E) → p
  30. Angle(D, F, A_2) → α
  31. Angle(A'_1, I, E) → β
  32. Angle(D, B_2, A) → γ
  33. Angle(A, B_2, E) → δ
  34. Angle(A, D, B_2) → ε
  35. Angle(B_2, E, A) → ζ
  36. Angle(B_2, A, D) → η
  37. Angle(E, A, B_2) → θ

AI 绘图提示语参考

绘制Howe Truss结构,首先以B2为旋转中心,旋转A2点120度得到A'_1,然后依次绘制连接B2和A2的直线f_2,连接B2和A'_1的直线g_2,以及连接A2和A'_1的直线h_2。接着画出A2和B2的线段i_2,A'_1和B2的线段j_2,A_2和A'_1的线段k_2。然后通过A2和A'_1的中点A,画出A2和A'_1的角平分线f,再画出A和B2的线段g。接着旋转A'_1点30度得到E_1,画出B2和E_1的直线j_1。最后按照上述步骤继续构造其他关键点和线段,直至完成整个Howe Truss结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。