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人字桁架模型

人字桁架模型
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2017-05-13 02:27
测试改名0角变换几何作图
所属专题 Geometry Activities - Timber Truss Structures
①本范例演示了人字桁架的几何构造与特性；②涉及的核心数学概念包括几何作图、角度测量、线段相交与旋转对称；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Rotate（旋转）、Line（线）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Angle（角度）等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中阶段学生或教师用于理解桁架结构、几何变换及空间关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A_1, 120°, B_1) → A'_1
  2. Line(B_1, A_1) → f_1
  3. Line(B_1, A'_1) → g_1
  4. Line(A_1, A'_1) → h_1
  5. Segment(A_1, B_1) → i_1
  6. Segment(B_1, A'_1) → j_1
  7. Segment(A'_1, A_1) → k_1
  8. OrthogonalLine(B_1, k_1) → a_1
  9. Rotate(A_1, 30°, B_1) → A
  10. Line(B_1, A) → f
  11. Intersect(f, k_1) → B
  12. Rotate(A'_1, 100°, B) → C
  13. Line(B, C) → g
  14. Intersect(g, i_1) → D
  15. Segment(B, D) → h
  16. Angle(B, D, B_1) → β
  17. Segment(B, B_1) → i
  18. Rotate(A'_1, (-(30°)), B_1) → E
  19. Line(B_1, E) → j
  20. Intersect(j, k_1) → F
  21. Segment(B_1, F) → k
  22. Rotate(A_1, (-(100°)), F) → I
  23. Line(F, I) → l
  24. Intersect(l, j_1) → J
  25. Segment(F, J) → m
  26. Angle(B_1, J, F) → ε
  27. Rotate(A'_1, 40°, F) → K
  28. Rotate(A_1, (-(40°)), B) → L
  29. Line(L, B) → n
  30. Line(F, K) → p
  31. Angle(F, B, B_1) → θ
  32. Angle(B_1, F, B) → ι
  33. Angle(B, B_1, F) → η
  34. Rotate(A_1, (-(30°)), B) → O
  35. Angle(O, B, A_1) → κ
  36. Rotate(A'_1, 30°, F) → P
  37. Angle(A'_1, F, P) → λ
  38. Line(B, O) → q
  39. Line(F, P) → r
  40. Intersect(q, i_1) → M
  41. Intersect(r, j_1) → N
  42. Segment(B, M) → s
  43. Segment(F, N) → t
  44. Angle(B, A_1, M) → α
  45. Angle(N, A'_1, F) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制一个扇形桁架模型，包含三个顶点A、A'和B，以及它们之间的线段和角度。首先，以B为中心，A为起点旋转120度得到A'，然后画出线段BA和BA'，接着画出它们的垂直线a和对称线A'。接着，以B为中心旋转30度得到A，画出线段BF并找到与线段i的交点B，以此类推，通过旋转和交点找到其他关键点C、D、E、F、I、J、K、L、M、N，最后画出所有线段和角度，形成完整的扇形桁架模型。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。