如何在3D中绘制向量(视觉动画)

如何在3D中绘制向量(视觉动画)
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2020-06-12 15:46
①本范例演示如何在三维空间中绘制向量并进行动态可视化;②涉及的核心数学概念包括向量表示、三维坐标系、向量的起点和终点坐标;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象:Textfield(文本字段)、Translate(平移)、Vector(向量)、Midpoint(中点)、Segment(线段);④适合的学段或用途:高中及以上数学教学,用于理解和演示三维向量及其运算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(x1) → ChampTexte1
  2. Textfield(y1) → ChampTexte2
  3. Textfield(z1) → ChampTexte3
  4. Translate(O, Vector[(If[a ∧ b ∧ c ∧ 0 < o < 4, o / 4, 1] * Vector[O, O + (x1, 0, 0)])]) → O'
  5. Vector(O, O') → u
  6. Translate(OO, Vector[(If[a ∧ b ∧ c ∧ 0 < o < 4, 0, If[4 < o < 8, (o - 4) / 4, 1]] * Vector[OO, B])]) → A
  7. Vector(O', A) → v
  8. Translate(B, Vector[(If[a ∧ b ∧ c ∧ 0 < o < 8, 0, If[8 < o < 12, (o - 8) / 4, 1]] * Vector[B, C])]) → B'
  9. Vector(A, B') → w
  10. Translate(O, Vector[(If[a ∧ b ∧ c ∧ 0 < o < 12, 0, If[12 < o < 16, (o - 12) / 4, 1]] * Vector[O, C])]) → O'_1
  11. Vector(O, O'_1) → d
  12. Midpoint(O, OO) → D
  13. Midpoint(OO, B) → E
  14. Midpoint(B, C) → F
  15. Midpoint(O, O'_1) → K
  16. Segment(G, B) → f
  17. Segment(OO, B) → g
  18. Segment(B, C) → h
  19. Segment(C, J) → i
  20. Segment(C, H) → j
  21. Segment(H, OO) → k
  22. Segment(J, G) → l
  23. Segment(G, O) → m
  24. Segment(O, OO) → n
  25. Segment(I, J) → p
  26. Segment(H, I) → q
  27. Segment(I, O) → r

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个向量的动画,展示向量的表示、三维坐标和端点。首先输入向量的起点坐标,然后绘制向量并使其移动,接着展示向量的中点和连接这些点的线段,最后通过动画演示向量的平移和合成,帮助理解三维向量及其运算。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。