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水平双曲线演示

水平双曲线演示
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2018-02-24 01:42
函数解析几何几何作图
①本范例演示水平双曲线的几何构造及其主要性质；②涉及核心数学概念包括双曲线的定义、渐近线、焦点、顶点、解析几何中的坐标变换；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Focus（焦点）、Point（点）、Segment（线段）、Asymptote（渐近线）、Intersect（交点）、Center（中心）、Vertex（顶点）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）、Circle（圆）、Polygon（多边形）等构建双曲线及其相关元素；④适合高中解析几何教学或数学爱好者探索圆锥曲线性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Focus(c_2) → F_2, F_1
  2. Point(c_2) → M_1
  3. Segment(F_1, M_1) → d_1
  4. Segment(F_2, M_1) → d_2
  5. Asymptote(c_2) → i, j
  6. Intersect(j, i) → F
  7. Center(Hyperbola[F_2, F_1, b]) → Center
  8. Vertex(Hyperbola[F_2, F_1, a]) → V_2, V_1, ,
  9. OrthogonalLine(B, xAxis) → e
  10. OrthogonalLine(A, xAxis) → f
  11. Line(V_1, xAxis) → g
  12. Line(V_2, xAxis) → l
  13. Intersect(e, g) → C
  14. Intersect(f, g) → D
  15. Intersect(f, l) → E
  16. Intersect(e, l) → G
  17. Segment(Center, V_1) → a_1
  18. Circle(Center, F_1) → p
  19. Point(p) → H
  20. Segment(Center, H) → m
  21. Segment(Center, H) → n
  22. Point(c_2) → M_2
  23. Segment(F_1, M_2) → d_4
  24. Segment(M_2, F_2) → d_3
  25. Line(V_2, yAxis) → q
  26. Line(V_1, yAxis) → r
  27. Line(I, xAxis) → s
  28. Line(K, xAxis) → t
  29. Intersect(q, s) → L
  30. Intersect(r, s) → M
  31. Intersect(r, t) → N
  32. Intersect(q, t) → O
  33. Polygon(L, M, N, O) → poly2, l_1, b_2, n_1, o
  34. Point(l_1) → J
  35. Intersect(r, s) → P
  36. Segment(V_1, P) → b_1
  37. Segment(Center, P) → c