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HL三角形全等构造活动 by Jay Lietzow

HL三角形全等构造活动 by Jay Lietzow
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2014-12-05 23:15
测试改名0角几何作图
所属专题 Triangle Congruence
①本范例演示如何根据直角三角形的一条直角边和斜边长度构造三角形；②涉及的核心数学概念包括HL全等判定定理、直角三角形构造、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Segment（线段）、Angle（角）、Rotate（旋转）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）、Intersect（交点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生用于理解HL全等判定定理的应用和几何作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, abs(AB)]) → B
  2. Segment(A, B) → b_1
  3. Point(Circle[A, abs(AC)]) → C
  4. Segment(A, C) → a_1
  5. Angle(B, A, C) → β
  6. Segment(C, B) → a
  7. Rotate(A, -90*°, B) → A'_1
  8. OrthogonalLine(C, b_1) → c
  9. Line(A, B) → b
  10. Intersect(b, c) → D
  11. Angle(C, D, A) → α

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，已知一条直角边和斜边长度，展示 HL 全等定理的应用。先画一个圆，以点 A 为圆心，直角边长度为半径，交圆于点 B；再以 A 为圆心，斜边长度为半径画圆，交圆于点 C。连接 AB、AC、BC，标出角 BAC。以 B 为旋转中心，将线段 AC 逆时针旋转 90° 得到 A'，连接 CA'。过 C 点画垂直于 AB 的直线，交 A'B 于点 D。标出角 CAD，展示 HL 全等的构造过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。