铰接分割梯形-梯形

铰接分割梯形-梯形
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2017-05-29 23:37
该范例演示了如何通过铰接分割将一个梯形转化为另一个梯形。核心数学概念包括几何变换和多边形。使用了交点、线段、射线、中点、相似变换、圆、多边形、旋转和平移等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和多边形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Segment(A, D) → g
  5. Line(D, f) → h
  6. Point(h) → E
  7. Ray(D, E) → i
  8. Point(i) → C
  9. Segment(D, C) → j
  10. Segment(C, B) → k
  11. Midpoint(k) → F
  12. Dilate(A, 1 / 3, B) → A'
  13. Dilate(A, 2 / 3, B) → A'_1
  14. Segment(F, A'_1) → l
  15. Line(A', g) → m
  16. Intersect(m, l) → G
  17. Circle(F, Segment[G, A'_1]) → c
  18. Intersect(c, l, 1) → H
  19. Line(H, k) → n_1
  20. Segment(G, A') → p
  21. Intersect(n_1, j) → I
  22. Segment(I, H) → q
  23. Polygon(H, I, C, F) → poly1, h_1, i_1, c_1, f_1
  24. Polygon(H, I, D, A, A'_1) → poly2, h_2, i_2, d, a, a'_1
  25. Polygon(A'_1, A', G) → poly3, g_1, a'_2, a'
  26. Polygon(A', G, F, B) → poly4, a'_3, g_2, f_2, b
  27. Rotate(A'_1, ((-n) * π), G) → J
  28. Rotate(A', ((-n) * π), G) → A''
  29. Rotate(G, ((-n) * π), G) → G'
  30. Polygon(J, A'', G') → poly3', g', j_1, a''
  31. Translate(H, Vector[A'_1, J]) → H'
  32. Translate(I, Vector[A'_1, J]) → I'
  33. Translate(D, Vector[A'_1, J]) → D'
  34. Translate(A, Vector[A'_1, J]) → A'_2
  35. Translate(A'_1, Vector[A'_1, J]) → K
  36. Polygon(H', I', D', A'_2, K) → poly2', h', i', d', a'_4, k_1
  37. Rotate(H, ((-n) * π), F) → H'_1
  38. Rotate(I, ((-n) * π), F) → I'_1
  39. Rotate(C, ((-n) * π), F) → C'
  40. Rotate(F, ((-n) * π), F) → F'
  41. Polygon(H'_1, I'_1, C', F') → poly1', h'_1, i'_1, c', f'

AI 绘图提示语参考

绘制一个铰接剖分图形,展示一个梯形如何通过旋转和移动变换为另一个梯形。首先在坐标轴上取两个点作为底边,构造一个梯形,并在其上取中点,将底边三等分,连接相关点形成内部结构。以中点为圆心,过某点作圆,与线段相交得到新点,进而构造出四个多边形区域。然后,将其中两个多边形绕一个顶点旋转,另两个多边形沿向量平移,最终形成四个新多边形,它们拼合后仍构成两个梯形,演示了铰接剖分的变换过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。