铰接拼图:希腊十字变正方形

铰接拼图:希腊十字变正方形
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2017-02-21 00:47
这个范例演示了如何通过铰接拼图将希腊十字形转化为正方形。核心数学概念包括几何变换和多边形。使用了Polygon, Segment, OrthogonalLine, Intersect, Rotate等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和多边形相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, K, L, C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, a, j, k, l, b, c, d, e, f, g, h, i
  2. Segment(C, H) → m
  3. OrthogonalLine(H, m) → n
  4. Intersect(n, f) → M
  5. Intersect(n, j) → N
  6. Polygon(C, H, N, K, L, A, B) → poly2, c_1, h_1, n_1, k_1, l_1, a_1, b_1
  7. Polygon(C, D, E, F, M, H) → poly3, c_2, d_1, e_1, f_1, m_1, h_2
  8. Polygon(H, M, G) → poly4, g_1, h_3, m_2
  9. Polygon(H, I, J, N) → poly5, h_4, i_1, j_1, n_2
  10. Rotate(C, (π * o), N) → C'
  11. Rotate(H, (π * o), N) → H'
  12. Rotate(N, (π * o), N) → N'
  13. Rotate(K, (π * o), N) → K'
  14. Rotate(L, (π * o), N) → L'
  15. Rotate(A, (π * o), N) → A'
  16. Rotate(B, (π * o), N) → B'
  17. Polygon(C', H', N', K', L', A', B') → poly2', c', h', n', k', l', a', b'
  18. Rotate(Polygon[Rotate[C, (π * o), N], Rotate[D, (π * o), N], Rotate[E, (π * o), N], Rotate[F, (π * o), N], Rotate[M, (π * o), N], Rotate[H, (π * o), N]], ((3 * π / 2) * o), C') → poly6
  19. Rotate(Rotate[M, (π * o), N], ((3 * π / 2) * o), C') → O
  20. Rotate(Rotate[Polygon[Rotate[H, (π * o), N], Rotate[M, (π * o), N], Rotate[G, (π * o), N]], ((3 * π / 2) * o), C'], (π * o), O) → poly7

AI 绘图提示语参考

画一个希腊十字形,然后通过铰链分解将其转化为一个正方形,展示几何变换过程。首先绘制希腊十字形,接着找到关键点并绘制辅助线,利用旋转和交点操作,将十字形分解为多个部分,再重新组合成一个正方形,体现几何变换和多边形知识。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。