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六边形金字塔（表面积为150平方厘米）

六边形金字塔（表面积为150平方厘米）
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2018-05-18 22:53
多边形立体几何几何作图
①本范例演示一个表面积为150平方厘米的六边形金字塔的几何构造；②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形面积计算、几何作图等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、LineBisector（角平分线）、Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、OrthogonalLine（垂线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习立体几何、几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, a]) → B
  2. Segment(A, B) → f
  3. Polygon(A, B, 6) → poly1, g, F, h, i, j, k, l, C, D, E
  4. LineBisector(j) → m
  5. Intersect(m, j) → G
  6. Circle(G, (150 - poly1) / ((3 * a))) → c
  7. Intersect(c, m, 1) → H
  8. Polygon(E, H, D) → t1, d, e, h_1
  9. Segment(F, C) → n
  10. Intersect(m, n) → I
  11. Rotate(E, 60°, I) → E'
  12. Rotate(H, 60°, I) → H'
  13. Rotate(D, 60°, I) → D'
  14. Polygon(E', H', D') → t1', d', e', h'
  15. Rotate(E', 60°, I) → E''
  16. Rotate(H', 60°, I) → H''
  17. Rotate(D', 60°, I) → D''
  18. Polygon(E'', H'', D'') → t1'', d'', e'', h''
  19. Rotate(E'', 60°, I) → E'''
  20. Rotate(H'', 60°, I) → H'''
  21. Rotate(D'', 60°, I) → D'''
  22. Polygon(E''', H''', D''') → t1''', d''', e''', h'''
  23. Rotate(E''', 60°, I) → J
  24. Rotate(H''', 60°, I) → K
  25. Rotate(D''', 60°, I) → L
  26. Polygon(J, K, L) → t2, l_1, j_1, k_1
  27. Rotate(J, 60°, I) → J'
  28. Rotate(K, 60°, I) → K'
  29. Rotate(L, 60°, I) → L'
  30. Polygon(J', K', L') → t2', l', j', k'
  31. Circle(I, H') → p
  32. Segment(G, I) → q
  33. Segment(H, G) → r
  34. Point(Circle[M, q]) → N
  35. Segment(M, N) → s
  36. OrthogonalLine(M, s) → t
  37. Circle(N, r) → c_1
  38. Intersect(c_1, t, 2) → O
  39. Segment(M, O) → b
  40. Segment(N, O) → f_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个六棱锥，底面为正六边形，表面积为150平方厘米。首先在圆上取一点B，连接AB形成底边，然后构造正六边形ABFGCDE。接着作边FG的中垂线并交于点G，以G为圆心，半径为(150 - 六边形面积) / (3 * AB)画圆，交中垂线于点H，连接HE并旋转得到其余侧面。最后调整顶点位置，确保表面积正确。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。