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半球碗的测量复习

半球碗的测量复习
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2013-08-20 17:14
三角函数立体几何几何作图
所属专题 Mensuration
①本范例用于课堂演示半球碗的测量计算；②涉及核心数学概念：面积、球体、表面积、体积、二次方程、线性回归、分数、垂心、外接圆；③作图要点：使用了椭圆、点、线、半圆、向量、文本框、If等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学生进行测量计算复习或教师课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ellipse(A, B, C) → c
  2. Point(c) → D
  3. Point(c) → E
  4. Line(D, E) → a
  5. Semicircle(E, D) → d
  6. Point(a) → F
  7. Point(a) → G
  8. Ellipse(F, G, H) → e
  9. Point(e) → J
  10. Vector(I, J) → u
  11. Point(c) → K
  12. Vector(I, K) → v
  13. Vector(I, J) → w
  14. Ellipse(A_1, B_1, C_1) → c_1
  15. Point(c_1) → D_1
  16. Point(c_1) → E_1
  17. Line(D_1, E_1) → a_1
  18. Semicircle(E_1, D_1) → d_1
  19. Point(a_1) → F_1
  20. Point(a_1) → G_1
  21. Ellipse(F_1, G_1, H_1) → e_1
  22. Point(e_1) → J_1
  23. Point(c_1) → K_1
  24. Textfield(r_2) → inputBox1
  25. Textfield(r_1) → inputBox2
  26. Textfield(answerTSA) → inputBox3
  27. Textfield(answerTV) → inputBox4
  28. If(abs(answerTSA - solutionTSA) / solutionTSA < 0.0050, true, false) → answerTSAcorrect
  29. If(abs(answerTV - solutionTV) / solutionTV < 0.0050, true, false) → answerTVcorrect

AI 绘图提示语参考

画一个半球形碗，展示其表面积和体积计算。首先绘制一个椭圆，然后找到其圆心并画出一条直径，以此直径为弦画一个半圆。接着以椭圆上的点为圆心画一个同心圆，并找到该圆与半圆的交点。再从圆心向交点引向量，并以此为基础画另一个同心圆。最后，添加文本框用于输入和验证表面积和体积的计算结果，确保输入值与计算值接近。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。