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握手图形 by John Golden

握手图形 by John Golden
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2014-07-28 23:48
多边形三角函数几何作图
这个范例展示了多边形及其对角线的图形。它涉及组合数学的概念。通过使用GeoGebra的Point、Sequence、Sum等命令，可以构造出具有对角线的多边形。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(x = x(A)) → B
  2. Sequence(Rotate[B, ((i * 360) * ° / n) + (180 * ° / n), A], i, 1, n) → list1
  3. Sequence(Sequence[Segment[Element[list1, i], Element[list1, i + j]], j, 1, n - i], i, 1, n - 1) → list2
  4. Sequence(Length[Element[list2, i]], i, 1, n - 1) → handshakes
  5. Sum(handshakes) → total
  6. Sequence(Segment[Element[list1, A1], Element[list1, A1 + j]], j, 1, n - A1) → B1
  7. Sequence(Segment[Element[list1, A2], Element[list1, A2 + j]], j, 1, n - A2) → B2
  8. Sequence(Segment[Element[list1, A3], Element[list1, A3 + j]], j, 1, n - A3) → B3
  9. Sequence(Segment[Element[list1, A4], Element[list1, A4 + j]], j, 1, n - A4) → B4
  10. Sequence(Segment[Element[list1, A5], Element[list1, A5 + j]], j, 1, n - A5) → B5
  11. Sequence(Segment[Element[list1, A6], Element[list1, A6 + j]], j, 1, n - A6) → B6
  12. Sequence(Segment[Element[list1, A7], Element[list1, A7 + j]], j, 1, n - A7) → B7
  13. Sequence(Segment[Element[list1, A8], Element[list1, A8 + j]], j, 1, n - A8) → B8
  14. Sequence(Segment[Element[list1, A9], Element[list1, A9 + j]], j, 1, n - A9) → B9
  15. Sequence(Segment[Element[list1, A10], Element[list1, A10 + j]], j, 1, n - A10) → B10
  16. Sequence(Segment[Element[list1, A11], Element[list1, A11 + j]], j, 1, n - A11) → B11
  17. Sequence(Segment[Element[list1, A12], Element[list1, A12 + j]], j, 1, n - A12) → B12
  18. Sequence(Segment[Element[list1, A13], Element[list1, A13 + j]], j, 1, n - A13) → B13
  19. Sequence(Segment[Element[list1, A14], Element[list1, A14 + j]], j, 1, n - A14) → B14
  20. Sequence(Segment[Element[list1, A15], Element[list1, A15 + j]], j, 1, n - A15) → B15
  21. Sequence(Segment[Element[list1, A16], Element[list1, A16 + j]], j, 1, n - A16) → B16
  22. Sequence(Segment[Element[list1, A17], Element[list1, A17 + j]], j, 1, n - A17) → B17
  23. Sequence(Segment[Element[list1, A18], Element[list1, A18 + j]], j, 1, n - A18) → B18
  24. Sequence(Segment[Element[list1, A19], Element[list1, A19 + j]], j, 1, n - A19) → B19
  25. Sequence(Segment[Element[list1, A20], Element[list1, A20 + j]], j, 1, n - A20) → B20
  26. Sequence(Segment[Element[list1, A21], Element[list1, A21 + j]], j, 1, n - A21) → B21
  27. Sequence(Segment[Element[list1, A22], Element[list1, A22 + j]], j, 1, n - A22) → B22
  28. Sequence(Segment[Element[list1, A23], Element[list1, A23 + j]], j, 1, n - A23) → B23
  29. Sequence(Segment[Element[list1, A24], Element[list1, A24 + j]], j, 1, n - A24) → B24
  30. Sum(Take[handshakes, 1, k]) → totalk

AI 绘图提示语参考

画一个正多边形，并展示其所有对角线。首先确定多边形的一个顶点，然后围绕这个顶点按一定角度旋转生成其余顶点。接着，从每个顶点出发，连接到其他非相邻顶点，形成对角线。最后，计算并显示所有对角线的总长度，以及从特定顶点出发的对角线长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。