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Halvorsen 吸引子

Halvorsen 吸引子
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2018-11-03 09:08
函数解析几何立体几何微积分参数方程
①本范例演示了 Halvorsen 吸引子的分形图形与动态演化过程；②涉及的核心数学概念包括分形几何、微分方程、迭代序列、三维空间可视化；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 LaTeX（数学公式渲染）、NSolveODE（常微分方程数值解）、Length（长度计算）、Sequence（数列生成）、PolyLine（多段线绘制）、If（条件判断）；④适合高中及以上数学爱好者、大学低年级学生、需要学习三维图形与微分方程数值模拟的初学者。

GeoGebra 命令及参数

  1. LaTeX(x', true, true) → text1
  2. LaTeX(y', true, true) → text2
  3. LaTeX(z', true, true) → text3
  4. NSolveODE({x', y', z'}, 0, {x0, y0, z0}, 30) → numericalIntegral1, numericalIntegral2, numericalIntegral3
  5. Length(numericalIntegral1) → len
  6. Sequence((y(Point[numericalIntegral1, i]), y(Point[numericalIntegral2, i]), y(Point[numericalIntegral3, i])), i, 0, 1, 1 / len) → L_1
  7. PolyLine(L_1) → f
  8. If(len ≟ len, 0, 1) → val

AI 绘图提示语参考

绘制Halvorsen吸引子的3D结构，首先通过NSolveODE求解微分方程得到数值积分，然后计算积分长度，生成一系列点并用PolyLine连接，形成吸引子的动态演变过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。