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中心对称（半转对称）演示：二次函数与圆的几何变换

中心对称（半转对称）演示：二次函数与圆的几何变换
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2017-06-16 22:53
圆函数变换几何作图
本范例演示了图形绕中心点旋转 180 度后的重合性质，即中心对称或半转对称。涉及的核心数学概念包括二次函数、圆、割线以及分段函数等。作图要点在于使用 GeoGebra 的点、线、线段、中点及旋转命令，构建了点 A、B、函数 f、圆 C 等对象及其对称点 A'、C' 等。该范例适合中学阶段学生学习几何变换与函数图像性质，也可用于教师课堂演示对称性的几何特征。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Line(A, B) → f
  3. Line(C, f) → g
  4. Segment(A, C) → h
  5. Midpoint(C, A) → D
  6. Rotate(A, α, D) → A'
  7. Rotate(C, α, D) → C'
  8. Segment(A', C') → h'
  9. Rotate(B, α, D) → B'
  10. Line(A', B') → i
  11. Line(C', i) → j