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函数的导数图像绘制

函数的导数图像绘制
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2019-07-03 19:55
函数微积分导数几何作图函数图像
这个范例演示了如何绘制函数的导数图像。通过动态绘制切线斜率，展示了导数与原函数图像之间的关系。涉及的核心数学概念包括导数的几何意义和函数图像的局部性质。作图要点使用了GeoGebra的Point、Tangent、Circle、Intersect、Segment、Vector、Textfield等命令和对象，通过计算切线斜率并绘制轨迹来形成导数图像。适合高中及以上学生学习和理解微积分中的导数概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Tangent(A, f) → c
  3. Circle(A, 1.5) → d
  4. Intersect(d, c, 1) → C
  5. Intersect(d, c, 2) → D
  6. Segment(C, D) → e
  7. Vector(A, D) → u
  8. Vector(A, C) → v
  9. Textfield(f) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并动态展示其导数。首先绘制函数曲线，然后在曲线上选取一点，画出该点的切线。以该点为圆心画一个圆，圆与切线的交点分别连接形成线段。从圆心分别向这两个交点引出向量，这些向量的轨迹即为导数图像，同时标注原函数表达式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。