正弦与余弦函数图像绘制练习:振幅、周期与垂直平移的影响

正弦与余弦函数图像绘制练习:振幅、周期与垂直平移的影响
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2021-10-09 03:43
本范例演示如何绘制正弦和余弦函数图像,重点关注振幅、周期和垂直平移的变化。涉及的核心数学概念包括三角函数的基本性质、图像变换以及参数调整。作图要点包括使用GeoGebra命令如FitSin、Sequence和RandomElement来动态调整参数,并结合点、文本框和输入框进行交互。适合初中或高中数学学习者,用于理解三角函数图像的动态变化规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(start) → InputBox1
  2. Textfield(end) → InputBox2
  3. Textfield(k1) → InputBox3
  4. Textfield(k2) → InputBox4
  5. Textfield(k3) → InputBox5
  6. Point(eq6) → A
  7. Point(eq7) → B
  8. Point(eq8) → C
  9. Point(eq9) → D
  10. Textfield(a) → InputBox6
  11. Textfield(b) → InputBox7
  12. Point(eq10) → E
  13. Point(eq7) → F
  14. FitSin({A, C, D, E, F}) → f
  15. Sequence(i, i, -6, -0.5, 0.5) → ampLeftList, {-6, -5.5, -5, -4.5, -4, -3.5, -3, -2.5, -2, -1.5, -1, -0.5}
  16. Sequence(i, i, 0.5, 6, 0.5) → ampRightList, {0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 5.5, 6}
  17. Union(ampLeftList, ampRightList) → ampList
  18. RandomElement(ampList) → amp
  19. RandomElement(Sequence[i, i, -8, 8, 0.5]) → dval
  20. RandomElement({1, 2, 3, 4, 5}) → bnum
  21. RandomElement({1, 2, 3, 4, 5}) → bdenom
  22. RandomElement({1, 2, 3, 4, 5}) → cnum
  23. RandomElement({1, 2, 3, 4, 5}) → cdenom
  24. Random(1, 2) → cc
  25. If(cc ≟ 1, (amp * sin(((bnum / bdenom * π) * x))) + dval, (amp * cos(((bnum * π / bdenom) * x))) + dval) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一个正弦或余弦函数的动态图像,其振幅、周期和垂直位移均可调整。图中包含一个主函数曲线,以及若干用于控制参数的点。界面设有多个输入框,用于设置起始值、结束值以及三个参数。函数曲线通过拟合多个关键点生成,这些点分布在坐标系中。振幅从一组非零数值中随机选取,垂直位移在负八到八之间随机,周期由分子分母的随机整数比决定。函数形式在正弦和余弦之间随机切换。整体图形展示三角函数随参数变化的动态效果,适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。