正弦与余弦函数图像绘制(包含所有变换)

正弦与余弦函数图像绘制(包含所有变换)
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2021-10-07 18:44
①本范例演示正弦与余弦函数图像的绘制及其所有变换效果;②涉及核心数学概念包括三角函数、函数图像变换、坐标系等;③作图要点:使用 GeoGebra 命令Textfield, Point, FitSin, Sequence, Union, RandomElement, Random, If等构建图像与交互功能,通过InputBox和slider实现参数动态调整;④适合高中阶段数学教学及函数变换学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(start) → InputBox1
  2. Textfield(end) → InputBox2
  3. Textfield(k1) → InputBox3
  4. Textfield(k2) → InputBox4
  5. Textfield(k3) → InputBox5
  6. Point(eq6) → A
  7. Point(eq7) → B
  8. Point(eq8) → C
  9. Point(eq9) → D
  10. Textfield(a) → InputBox6
  11. Textfield(b) → InputBox7
  12. Point(eq10) → E
  13. Point(eq7) → F
  14. FitSin({A, C, D, E, F}) → f
  15. Sequence(i, i, -6, -0.5, 0.5) → ampLeftList, {-6, -5.5, -5, -4.5, -4, -3.5, -3, -2.5, -2, -1.5, -1, -0.5}
  16. Sequence(i, i, 0.5, 6, 0.5) → ampRightList, {0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 5.5, 6}
  17. Union(ampLeftList, ampRightList) → ampList
  18. RandomElement(ampList) → amp
  19. RandomElement(Sequence[i, i, -8, 8, 0.5]) → dval
  20. RandomElement({1, 2, 3, 4, 5}) → bnum
  21. RandomElement({1, 2, 3, 4, 5}) → bdenom
  22. RandomElement({1, 2, 3, 4, 5}) → cnum
  23. RandomElement({1, 2, 3, 4, 5}) → cdenom
  24. Random(1, 2) → cc
  25. If(cc ≟ 1, (amp * sin(((bnum / bdenom * π) * x) - (cnum / cdenom * π))) + dval, (amp * cos(((bnum * π / bdenom) * x) - (cnum * π / cdenom))) + dval) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一个正弦和余弦函数的图形,包含动态参数调整的输入框和点。图形由正弦和余弦函数组成,通过滑动条和输入框调整振幅、频率和相位。函数图上会显示变换后的曲线,曲线之间有连接点。整体图形用于教学,帮助理解函数变换的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。