利用变换作图二次函数
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本范例演示如何通过调整二次函数顶式 f(x)=a(x-h)²+k 中的参数 a、h、k，动态绘制抛物线图像并观察其平移、开口方向与宽窄变化。涉及的核心数学概念包括二次函数、顶点式、函数变换（平移与缩放）、抛物线顶点、对称轴以及图像与解析式的对应关系。作图要点基于构造摘要中的对象 a、h、k、f：将 a、h、k 设为滑块，定义函数 f，利用 GeoGebra 的滑块动画实时改变参数并即时更新图像 f，从而直观展示变换对图形的影响。适合初中阶段函数单元及高中课堂教学，也可用于学生自主探究代数式与函数图像的关系。
GeoGebra 命令及参数
Numeric a(1.0)Numeric h(0.0)Numeric k(0.0)f(x) = (a * (x - h)^(2)) + k
AI 绘图提示语参考
请绘制一个抛物线图形。抛物线的顶点位于坐标(h, k)，抛物线的开口方向由系数a决定。a控制抛物线的拉伸或压缩，h控制抛物线的水平平移，k控制抛物线的垂直平移。绘制时，先设置顶点位置，然后调整系数以改变抛物线的形状。确保图形清晰，展示抛物线与坐标轴的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。