比例关系的图像绘制与方程书写

比例关系的图像绘制与方程书写
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2021-04-27 21:51
本范例演示如何绘制比例关系的图像并书写其方程。核心数学概念包括正比例关系(y=kx)、比例系数k的意义、线性函数的图像特征以及斜率概念。构造要点:使用PointIn命令创建坐标点,通过Vector和Segment命令绘制向量与线段展示斜率变化,利用Textfield文本框实现参数交互,配合If命令实现条件判断。适合初中数学课程,可帮助学生理解比例关系与一次函数的联系,掌握从图像求方程、从方程绘图像的双向转换技能,培养数形结合的数学思维。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(g_1) → D
  2. Random(1, 15) → y_1
  3. Random(1, 15) → x_1
  4. Random(20, 75) → k
  5. Dilate(B, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], A) → B'
  6. Vector(B, B') → u
  7. Dilate(A, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], (0, y(D))) → A'
  8. Vector(A, A') → v
  9. Dilate(A', If[3 < a ≤ 4, 4 - a, 0], D) → C'
  10. Dilate(D, If[5 < a ≤ 6, 6 - a, 0], (x(D), y(D) + y(A'))) → D'
  11. Vector(D, D') → c
  12. Dilate(D', If[6 < a ≤ 7, 7 - a, 0], (x(D') + x(D), y(D'))) → E'
  13. Dilate(A, If[8 < a ≤ 9, 9 - a, 0], D) → A'_{1}
  14. Segment(A, A'_{1}) → g
  15. Dilate(D, If[9 < a ≤ 10, 10 - a, 0], E) → D'_{1}
  16. Random(-10, 10) → b_1
  17. Random(-10, 10) → n_1
  18. Random(1, 10) → d_1
  19. If(s ≥ 0, "earn", "lose") → text7
  20. If(d > 1, "hours", "hour") → text8
  21. Textfield(p) → InputBox3
  22. Textfield(o) → InputBox1
  23. If(o ≟ n_1 / d_1, "Yes!", "no") → text9
  24. If(p ≟ q, "Yes!", "no") → text10
  25. Vector(A', C') → w
  26. Vector(D', E') → e
  27. Dilate(D, If[9 < a ≤ 10, 10 - a, 0], E') → D'_{2}
  28. Segment(D, D'_{2}) → h
  29. Textfield(q_1) → InputBox2
  30. If(q ≟ q_1, "Nice job!", "No. Try again.") → text17

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角坐标系,其中点D位于直线上,通过调整点D的位置,改变直线的斜率。使用点D和点B创建向量u,表示斜率变化。接着,通过点A和点A'创建向量v,表示斜率变化。然后,使用点D和点D'创建向量c,表示斜率变化。最后,通过点D和点D'创建向量e,表示斜率变化。整个过程中,通过调整点的位置,观察直线斜率的变化,并理解比例关系和线性函数之间的联系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。