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函数 x^2 - x 的图像与特性演示

函数 x^2 - x 的图像与特性演示
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2017-07-15 12:20
函数微积分最值优化函数图像
①本范例通过 GeoGebra 演示函数 x^2 - x 的图像及其关键特性，如顶点、对称轴和零点；②涉及的核心数学概念包括二次函数、导数、积分、对称性和函数零点；③作图要点：使用 Intersect 命令求交点，Integral 计算面积，Textfield 显示信息，Point 标注特殊点，Polygon 和 Segment 绘制图形，Angle 测量角度，Circle 绘制圆形；④适合高中数学教学，用于理解函数图像分析与性质探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, h, (1.3247179572097767, 1.7548776662103318)) → A
  2. Integral(f(x) - h(x), 0, 1.32) → a
  3. Intersect(g, h, (-1.0782324076626095, 1.1625851241606506)) → B
  4. Integral(g(x) - h(x), -1.32, 0) → b
  5. Textfield(t) → InputBox1
  6. Intersect(h, p, (-1.5345410449425416, 2.3548162186133474)) → C
  7. Integral(p(x) - h(x), -1.8, 0) → c
  8. Point(h) → D
  9. Point(h) → E
  10. Point(h) → F
  11. Point(h) → G
  12. Polygon(B, D, E, F, G, C) → poly1, b_1, d, e, f_1, g_1, c_1
  13. Segment(B, A) → i
  14. Segment(A, C) → j
  15. Segment(C, B) → k
  16. Angle(C, A, B) → α
  17. Point(Circle[H, 0.71]) → I
  18. Segment(H, I) → l
  19. Point(Circle[I, 0.29]) → J
  20. Segment(I, J) → m
  21. Point(Circle[I, 0.71]) → K
  22. Segment(I, K) → n
  23. Circle(H, 1) → q
  24. Point(Circle[J, 1]) → L
  25. Segment(J, L) → r
  26. Point(Circle[L, 1]) → M
  27. Segment(L, M) → s
  28. Segment(H, L) → h_1
  29. Segment(M, H) → i_1
  30. Segment(N, O) → j_1
  31. Point(Circle[P, 0.3]) → Q
  32. Segment(P, Q) → k_1