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绘制多项式函数并分析其零点与最值

绘制多项式函数并分析其零点与最值
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2014-07-19 04:03
函数微积分最值优化函数图像
所属专题 CCGPS AA Unit 6 Lesson 1
①本范例演示了如何绘制多项式函数f(x) = 2x³ + 3x² – 8x + 3的图像，并利用图像识别其零点、最大值和最小值；②涉及的核心数学概念包括多项式函数、函数图像、零点、极值点、导数应用；③作图要点——从构造摘要中提炼出使用了Simplify（化简）、Corner（求角点）、Polygon（多边形）、Max（最大值）、Min（最小值）等GeoGebra命令/对象；④适合高中学段学生学习函数图像分析、极值判定及GeoGebra绘图技巧，可用于课堂教学或习题辅助。

GeoGebra 命令及参数

  1. Simplify(ffact) → f
  2. Corner(3) → C3
  3. Corner(1) → C1
  4. Corner(4) → C4
  5. Corner(2) → C2
  6. Polygon(C2, C3, (Edge, y(C3)), (Edge, y(C2))) → Mask, c2, c3, d, e
  7. Max(f, (-w), 0) → MaxP
  8. Min(f, 0, v) → MinP