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图形化极限练习测验

图形化极限练习测验
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2016-08-25 02:56
微积分极限概率统计函数图像
①本范例演示了通过图形方式直观理解和练习极限的概念；②涉及的核心数学概念包括极限、函数图像、随机实验、直方图和分布；③构造摘要中使用了Random（随机数生成）、If（条件判断）、Polynomial（多项式函数）、Textfield（文本输入框）、Polygon（多边形绘制）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学习微积分的学生，用于辅助理解和掌握极限计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-10, 10) → x_A
  2. Random(1, 10) → type
  3. Random(-10, 10) → seed_B
  4. If(seed_B ≟ x_A, (-x_A), seed_B) → x_B
  5. If(type ≤ 3, x_A, If[type ≥ 8, x_B, Random[-5, 5]]) → break
  6. If((type > 1) ∧ (type < 9), break, Random[-10, 10]) → x_C
  7. Polynomial({(x_A, Random[-5, 5]), (x_B, Random[-3, 8]), (If[x_C ≟ x_A ∨ x_C ≟ x_B, -21, x_C], Random[-10, 10]), (Random[10, 20], Random[10, 20])}) → f
  8. Polynomial({(x_A, Random[-2, 10]), (x_B, Random[-6, 3]), (If[x_C ≟ x_A ∨ x_C ≟ x_B, 21, x_C], Random[-10, 10]), (Random[-20, -11], Random[-20, 20]), (Random[11, 20], Random[-20, 20])}) → g
  9. Random(0, 1) → left
  10. If(x_A < break, Limit[f, x_A], If[x_A > break, Limit[g, x_A], If[f(x_A) ≟ g(x_A), f(x_A), -1000]]) → lim_A
  11. If(type > 5, x_A, If[type < 5, x_B, Random[-5, 5]]) → holeX
  12. If(x_B < break, Limit[f, x_B], If[x_B > break, Limit[g, x_B], If[f(x_B) ≟ g(x_B), f(x_B), -1000]]) → lim_B
  13. Textfield(guessA) → guessABox
  14. Textfield(guessB) → guessBBox
  15. Random(0, 1) → right
  16. If(x_C ≟ break, If[right ≟ 0, f(x_C), g(x_C)], If[x_C < break, f(x_C), g(x_C)]) → lim_C
  17. Textfield(guessC) → guessCBox
  18. Polygon((-12, -12), (-12, 12), (12, 12), (12, -12)) → poly1, a, b, c, d
  19. Polygon((-12, -12), (-12, 12), (12, 12), (12, -12)) → poly2, e, i, j, k