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函数区间平均值的图形动画

函数区间平均值的图形动画
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2014-11-20 13:55
函数微积分函数图像
所属专题 Average Value
①这个范例通过图形动画演示了函数在某个区间上的平均y值；②涉及的核心数学概念包括微积分中的积分、函数图像、区间求平均；③作图要点使用了GeoGebra的Function（函数）、Integral（积分）、Segment（线段）等命令和对象来构建函数图像、积分区域和平均值线；④适合高中及以上学生学习和理解函数的平均值概念，可用于微积分教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function((-x^(2)) + (5 * x), 0, 4) → f
  2. Integral(f, 0, 4) → b
  3. Function(b / 4, 0, 4) → g
  4. Function((a * g(x)) + ((1 - a) * f(x)), 0, 4) → h
  5. Integral(h, 0, 4) → Area
  6. Segment(V, A) → c
  7. Segment(W, B) → d
  8. Segment(Z, C) → e
  9. Segment(A_1, D) → i
  10. Segment(B_1, E) → j
  11. Segment(C_1, F) → k
  12. Segment(G, D_1) → l
  13. Segment(H, E_1) → m
  14. Segment(I, F_1) → n
  15. Segment(J, G_1) → p
  16. Segment(K, H_1) → q
  17. Segment(L, I_1) → r
  18. Segment(M, J_1) → s
  19. Segment(N, K_1) → t
  20. Segment(O, L_1) → a_1
  21. Segment(P, M_1) → b_1
  22. Segment(Q, N_1) → c_1
  23. Segment(R, O_1) → d_1
  24. Segment(S, P_1) → e_1
  25. Segment(Q_1, T) → f_1
  26. Segment(R_1, U) → g_1