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八年级勾股定理动态演示：正方形面积关系探索

八年级勾股定理动态演示：正方形面积关系探索
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2017-06-13 22:41
测试改名0多边形几何作图滑块动画
① 本范例通过动态几何交互，直观展示直角三角形三边上所构造的三个正方形面积之间的勾股关系，即两直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积。② 核心数学概念是勾股定理（毕达哥拉斯定理）以及面积守恒与几何直观验证。③ 作图要点：使用GeoGebra的Semicircle（半圆）、Point（点）、Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Angle（角）、PointIn（点内）、Distance（距离）等命令，构造直角三角形及其三边上的正方形，并通过拖动蓝色点改变三角形形状，实时观察各正方形面积变化。④ 适合初中八年级（ม.2）学生学习勾股定理时进行探索性实验，也可用于教师课堂演示，帮助学生从面积角度理解定理的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Semicircle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Polygon(A, C, B) → poly1, b, a, c_1
  4. OrthogonalLine(B, c_1) → f
  5. OrthogonalLine(A, c_1) → g
  6. OrthogonalLine(B, a) → h
  7. OrthogonalLine(C, a) → i
  8. OrthogonalLine(C, b) → j
  9. OrthogonalLine(A, b) → k
  10. Circle(B, A) → d
  11. Circle(C, B) → e
  12. Circle(C, A) → p
  13. Intersect(d, f) → D, E
  14. OrthogonalLine(E, f) → l
  15. Intersect(l, g) → F
  16. Intersect(e, i) → G, H
  17. OrthogonalLine(H, i) → m
  18. Intersect(h, m) → I
  19. Intersect(p, j) → J, K
  20. OrthogonalLine(K, j) → n
  21. Intersect(k, n) → L
  22. Polygon(B, E, F, A) → poly2, b_1, e_1, f_1, a_1
  23. Polygon(I, B, C, H) → poly3, i_1, b_2, c_2, h_1
  24. Polygon(C, K, L, A) → poly4, c_3, k_1, l_1, a_2
  25. Angle(A, C, B) → α
  26. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  27. PointIn(poly3) → Pointpoly3
  28. PointIn(poly4) → Pointpoly4
  29. Distance(C, A) → distanceCA
  30. Distance(B, A) → distanceBA
  31. Distance(C, B) → distanceCB