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Google Photos Logo 几何构造

Google Photos Logo 几何构造
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2019-09-11 03:07
圆多边形向量变换几何作图
①本范例演示如何通过 GeoGebra 构造 Google Photos Logo 的几何图形；②涉及的核心数学概念包括圆、向量、几何变换（旋转、反射）、多边形构造等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Circle（圆）、Vector（向量）、OrthogonalVector（正交向量）、Line（直线）、OrthogonalLine（正交直线）、AngularBisector（角平分线）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Polygon（多边形）、Mirror（镜像）、Rotate（旋转）等命令和对象；④适合高中数学教学，用于展示几何变换和作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Vector(A, B) → u
  3. OrthogonalVector(u) → v
  4. Line(A, B) → f
  5. OrthogonalLine(A, f) → g
  6. AngularBisector(f, g) → h, i
  7. Intersect(c, h) → C, D
  8. Midpoint(A, D) → E
  9. Vector(A, D) → w
  10. Intersect(c, g) → I, J
  11. Polygon(E, J, H, F) → q1, e, j, h_1, f_1
  12. Circle(A, G) → d
  13. Intersect(d, f) → K, L
  14. Polygon(E, B, L, F) → q2, e_1, b, l, f_2
  15. Mirror(E, A) → E'
  16. Mirror(J, A) → J'
  17. Mirror(H, A) → H'
  18. Mirror(F, A) → F'
  19. Polygon(E', J', H', F') → q1', e', j', h', f'
  20. Mirror(E, A) → E'_1
  21. Mirror(B, A) → B'
  22. Mirror(L, A) → L'
  23. Mirror(F, A) → F'_1
  24. Polygon(E'_1, B', L', F'_1) → q2', e'_1, b', l', f'_1
  25. Rotate(E, 45°, A) → E'_2
  26. Rotate(J, 45°, A) → J'_1
  27. Rotate(H, 45°, A) → H'_1
  28. Rotate(F, 45°, A) → F'_2
  29. Rotate(E, 90°, A) → E'_3
  30. Rotate(J, 90°, A) → J'_2
  31. Rotate(H, 90°, A) → H'_2
  32. Rotate(F, 90°, A) → F'_3
  33. Polygon(E'_3, J'_2, H'_2, F'_3) → q1'_1, e'_3, j'_2, h'_2, f'_3
  34. Rotate(E, 90°, A) → E'_4
  35. Rotate(B, 90°, A) → B'_1
  36. Rotate(L, 90°, A) → L'_1
  37. Rotate(F, 90°, A) → F'_4
  38. Polygon(E'_4, B'_1, L'_1, F'_4) → q2'_1, e'_4, b'_1, l'_1, f'_4
  39. Mirror(E'_4, A) → M
  40. Mirror(B'_1, A) → N
  41. Mirror(L'_1, A) → O
  42. Mirror(F'_4, A) → P
  43. Polygon(M, N, O, P) → q3, m, n, o_1, p
  44. Mirror(E'_3, A) → Q
  45. Mirror(J'_2, A) → R
  46. Mirror(H'_2, A) → S
  47. Mirror(F'_3, A) → T
  48. Polygon(Q, R, S, T) → q4, q, r, s, t

AI 绘图提示语参考

画一个由多个几何形状组成的图形，包含圆形、向量、线段和正多边形。首先绘制一个圆形，然后创建一个向量及其正交向量，用它们构造线段和正交线。接着找到圆与线的交点，计算中点和新的向量。利用这些点构建多个正多边形，并通过镜像和旋转操作变换这些多边形，最终组合成一个复杂的几何图案，展示几何变换和构造技巧。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。