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Logo Google 几何构造

Logo Google 几何构造
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2019-09-15 16:15
圆多边形向量变换几何作图
①本范例通过 GeoGebra 演示 Logo Google 的几何构造过程；②涉及的核心数学概念包括向量、圆、多边形、几何变换等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Vector（向量）、OrthogonalVector（正交向量）、Mirror（镜像）、Line（直线）、OrthogonalLine（正交直线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Circle（圆）、CircleArc（圆弧）、Semicircle（半圆）等命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何作图和空间变换的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Midpoint(D, A) → E
  3. Midpoint(D, B) → G
  4. Vector(A, B) → u
  5. OrthogonalVector(u) → v
  6. Mirror(F, E) → F'
  7. Line(F', C) → k
  8. Line(A, B) → m
  9. OrthogonalLine(G, m) → n
  10. Intersect(n, k) → H
  11. Line(F, B) → j
  12. Segment(I, K) → l
  13. Midpoint(H, I) → J
  14. Mirror(J, G) → J'
  15. Circle(G, L) → c
  16. OrthogonalLine(J, n) → p
  17. Mirror(p, G) → p'
  18. Circle(G, M) → d
  19. Intersect(c, p) → N, O
  20. Intersect(c, p') → P, Q
  21. Polygon(J, N, Q, J') → q1, j_1, n_1, q, j'
  22. CircleArc(G, Q, N) → e
  23. Intersect(d, j) → R, S
  24. Intersect(d, n) → T, U
  25. Semicircle(T, U) → r
  26. Polygon(J', M, T) → t1, t, s, m_1
  27. CircleArc(G, T, M) → c_1
  28. Intersect(c, j) → V, W
  29. Intersect(d, k) → Z, A_1
  30. Intersect(c, k) → B_1, C_1
  31. Polygon(S, M, Q, W) → q2, s_1, m_2, q_1, w
  32. CircleArc(G, W, Q) → d_1
  33. CircleArc(G, S, M) → e_1
  34. Segment(S, M) → a
  35. Polygon(Z, S, W, C_1) → q3, z_1, s_2, w_1, b
  36. CircleArc(G, C_1, W) → f_1
  37. CircleArc(G, Z, S) → g_1
  38. Segment(Z, S) → h_1
  39. Polygon(V, C_1, Z, R) → q4, v_1, i_1, z_2, r_1
  40. CircleArc(G, V, C_1) → k_1
  41. CircleArc(G, R, Z) → p_1
  42. Intersect(d, l) → D_1,
  43. Polygon(V, B_1, D_1, R) → q5, l_1, t_1, b_1, f_2
  44. CircleArc(G, D_1, R) → d_2
  45. Segment(R, D_1) → a_1
  46. CircleArc(G, B_1, V) → c_2
  47. Segment(V, B_1) → g_2