黄金螺旋构造

黄金螺旋构造
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2019-05-10 19:42
①本范例演示如何通过正方形和内接圆构造黄金螺旋;②涉及核心数学概念包括黄金比例、几何作图、数列与序列、解析几何;③构造过程中用到了交点、点、多边形、圆弧等GeoGebra命令;④适合高中及以上数学学习者,用于理解黄金比例的几何意义和作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  4. Polygon(C, B, 4) → poly2, e, f, g, h, E, F
  5. Polygon(D, F, 4) → poly3, i, j, k, l, G, H
  6. Polygon(A, H, 4) → poly4, m, n, p, q, I, J
  7. Polygon(E, J, 4) → poly5, r, s, t, a_1, K, L
  8. Polygon(G, L, 4) → poly6, b_1, c_1, d_1, e_1, M, N
  9. Polygon(I, N, 4) → poly7, f_1, g_1, o, i_1, O, P
  10. Polygon(K, P, 4) → poly8, h_1, j_1, k_1, l_1, Q, R
  11. CircleArc(C, D, B) → p_1
  12. CircleArc(C, B, F) → q_1
  13. CircleArc(D, F, H) → r_1
  14. CircleArc(A, H, J) → s_1
  15. CircleArc(E, J, L) → t_1
  16. CircleArc(G, L, N) → c_2
  17. CircleArc(I, N, P) → d_2
  18. CircleArc(K, P, R) → e_2

AI 绘图提示语参考

画一个正方形,然后在其内部画四个内接圆,每个圆的半径依次增加,构成一个螺旋形状。正方形的每条边的中点作为圆心,连接相邻圆心画圆弧,依次连接圆弧的端点,形成螺旋。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。