黄金分割与算术平均数

黄金分割与算术平均数
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2019-08-10 01:40
该范例演示了黄金分割与算术平均数的关系。涉及的核心数学概念包括算术平均数和黄金分割。通过构造摘要中的命令,如Point, Semicircle, Midpoint等,可以构建出相关的几何图形。适合初中及以上学生学习几何作图和相关概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(xAxis) → C
  4. Point(xAxis) → D
  5. Point(xAxis) → E
  6. Point(xAxis) → F
  7. Point(xAxis) → G
  8. Point(xAxis) → H
  9. Point(xAxis) → I
  10. Point(xAxis) → J
  11. Semicircle(A, J) → c
  12. Midpoint(A, J) → K
  13. OrthogonalLine(K, xAxis) → f
  14. Mirror(H, J) → H'
  15. Mirror(J, H') → J'
  16. Mirror(H', J') → H''
  17. Mirror(J', H'') → J''
  18. Semicircle(B, J'') → d
  19. Midpoint(B, J'') → L
  20. OrthogonalLine(L, xAxis) → g
  21. Intersect(d, g, 1) → M
  22. Segment(L, M) → h
  23. Point(xAxis) → N
  24. Point(xAxis) → O
  25. Point(xAxis) → P
  26. Point(xAxis) → Q
  27. Point(xAxis) → R
  28. Point(xAxis) → S
  29. Semicircle(N, T) → e
  30. Midpoint(N, T) → U
  31. OrthogonalLine(U, xAxis) → i
  32. Intersect(e, i, 1) → V
  33. Segment(U, V) → j
  34. OrthogonalLine(Q, xAxis) → k
  35. Intersect(e, k, 1) → W
  36. Segment(Q, W) → l

AI 绘图提示语参考

在坐标轴上依次放置多个点,以最外侧两点为直径端点画一个半圆,并取其圆心作垂线。将中间某点关于半圆端点反复镜像,得到新点,再以该新点与另一点为直径画第二个半圆,取其圆心作垂线,与半圆相交得一点,连接圆心与该点形成一条线段。随后在另一位置再画一个半圆,取其圆心作垂线交半圆得一点,连接圆心与该点;再取半圆上另一点作垂线交半圆,连接该点与交点。整体展示黄金比例与算术平均的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。