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GoGeometry 动态演示147

GoGeometry 动态演示147
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2018-05-27 04:02
变换参数方程几何作图
这是一个动态可修改的几何问题示例，由 Antonio Gutierrez 在 Twitter 上发布。该示例展示了线段、圆锥曲线、周长等核心数学概念。通过使用 GeoGebra 命令如 Segment、Rotate、Angle、Ray、Point、Polygon、Line、Intersect、Min、Circle、CircleSector、Dilate、Vector、Translate，可以构造出复杂的几何图形。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → α
  4. Ray(A, B') → g
  5. Point(g) → C
  6. Polygon(A, B, C) → t1, c, a_1, b
  7. Segment(A, C) → h
  8. Segment(C, B) → i
  9. Point(h) → D
  10. Line(D, f) → j
  11. Intersect(i, j) → E
  12. Line(A, E) → k
  13. Line(D, B) → l
  14. Intersect(k, l) → F
  15. Line(C, F) → m
  16. Intersect(m, f) → G
  17. Intersect(j, m) → H
  18. Min(Distance[D, A], Distance[D, C]) → e
  19. Circle(A, (0.3 * e)) → p
  20. Intersect(p, f) → I,
  21. Circle(D, 2) → q
  22. Circle(E, 2) → r
  23. Intersect(q, j, 1) → J
  24. Intersect(r, j, 2) → K
  25. Rotate(I, If[0 < d ≤ 1, (d * α), α], A) → I'
  26. CircleSector(A, I, I') → t
  27. Dilate(D, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], E) → D'
  28. Segment(D, D') → f_1
  29. Dilate(A, If[1.5 < d ≤ 2.5, 2.5 - d, 0], D) → A'
  30. Vector(A, A') → u
  31. Translate(t, u) → t'
  32. Dilate(B, If[2.5 < d ≤ 3.5, 3.5 - d, 0], D) → B'_1
  33. Segment(B, B'_1) → g_1
  34. Dilate(A, If[3.5 < d ≤ 4.5, 4.5 - d, 0], F) → A'_1
  35. Segment(A, A'_1) → h_1
  36. Dilate(F, If[4.5 < d ≤ 5.5, 5.5 - d, 0], E) → F'
  37. Segment(F, F') → i_1
  38. Dilate(C, If[6 < d ≤ 7, 7 - d, 0], H) → C'
  39. Segment(C, C') → j_1
  40. Dilate(H, If[7 < d ≤ 8, 8 - d, 0], G) → H'
  41. Segment(H, H') → k_1
  42. Dilate(D, If[9 < d ≤ 10, 10 - d, 0], H) → D'_1
  43. Segment(D, D'_1) → l_1
  44. Dilate(H, If[10 < d ≤ 11, 11 - d, 0], E) → H'_1
  45. Segment(H, H'_1) → m_1
  46. Rotate(D, If[11 < d ≤ 12, ((-(d - 11)) * π), (-π)], H) → D'_2
  47. Rotate(D'_1, If[11 < d ≤ 12, ((-(d - 11)) * π), (-π)], H) → L
  48. Segment(D'_2, L) → n_1
  49. Dilate(A, If[12 < d ≤ 13, 13 - d, 0], G) → A'_2
  50. Segment(A, A'_2) → n
  51. Rotate(A, If[13 < d ≤ 14, ((-(d - 13)) * π), (-π)], G) → A'_3
  52. Rotate(A'_2, If[13 < d ≤ 14, ((-(d - 13)) * π), (-π)], G) → M
  53. Segment(A'_3, M) → n'