积极 AI Logo 积极 AI

几何变换动画：旋转、平移与位似构造的复合图形

几何变换动画：旋转、平移与位似构造的复合图形
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-06-15 23:28
圆角变换几何作图滑块动画
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 1) Congruence (Vol 1) Over 80 Resources Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 S N ATTAR CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 Congruence: Volume 1 - Chapter 1 Congruence V1C1 Check
该范例通过GeoGebra展示了一个动态的几何变换动画，演示了圆、线段、多边形等基本图形在旋转、平移、位似（缩放）等变换下的复合效果。核心数学概念包括全等变换（旋转、平移）与相似变换（位似），以及变换的合成。作图要点：利用GeoGebra命令如Segment（线段）、Point（点）、Dilate（位似）、Vector（向量）、Line（直线）、Translate（平移）、Angle（角）、Rotate（旋转）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleSector（圆扇形）等，构造了多个关联对象（如A、B、C、D、E、F、G、H、I等），并通过滑块或动画控制参数，使图形连续变化。适合中学几何教学，用于直观理解变换性质、图形运动规律及动态几何探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Point(Circle[C, a]) → D
  3. Segment(C, D) → b
  4. Dilate(A, If[0 < c ≤ 1, 1 - c, 0], D) → A'
  5. Vector(A, A') → u
  6. Line(A, D) → d
  7. Vector(A, D) → v
  8. Translate(A, v) → A'_2
  9. Translate(B, v) → B'_1
  10. Segment(A'_2, B'_1) → a'_1
  11. Angle(C, D, B'_1) → α
  12. Translate(A, u) → A'_1
  13. Translate(B, u) → B'
  14. Segment(A'_1, B') → a'
  15. Rotate(A'_1, If[1 < c ≤ 2, ((-(c - 1)) * α), (-α)], A'_1) → E
  16. Rotate(B', If[1 < c ≤ 2, ((-(c - 1)) * α), (-α)], A'_1) → B''
  17. Segment(E, B'') → a''
  18. Circle(D, 1) → e
  19. Intersect(e, a'_1, 1) → F
  20. Intersect(e, b, 1) → G
  21. Intersect(e, a'_1, 1) → H
  22. Intersect(e, a'', 1) → I
  23. CircleSector(D, I, H) → f