积极 AI Logo 积极 AI

几何变换与多边形 by Arthur Lee

几何变换与多边形 by Arthur Lee
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-02-08 11:14
多边形三角函数
该范例展示了通过镜像、旋转等几何变换生成多边形的过程。涉及的核心数学概念包括多边形、三角函数和变换。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Mirror、Rotate等，可以动态地观察几何变换对多边形的影响。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 5) → poly1, a, b, c, d, e, C, D, E
  2. Mirror(B, A) → B'
  3. Rotate(B', 72°, B) → B''
  4. Rotate(B, 108°, B'') → B'_1
  5. Polygon(B, B'', B'_1, B') → poly2, b_1, b'', b'_1, b'
  6. Circle(D, A, B) → f
  7. Center(f) → F
  8. Rotate(B, 72°, F) → B'_2
  9. Rotate(B'', 72°, F) → B'''
  10. Rotate(B'_1, 72°, F) → G
  11. Rotate(B', 72°, F) → B''_1
  12. Polygon(B'_2, B''', G, B''_1) → poly2', b'_2, b''', g, b''_1
  13. Rotate(B'_2, 72°, F) → H
  14. Rotate(B''', 72°, F) → I
  15. Rotate(G, 72°, F) → G'
  16. Rotate(B''_1, 72°, F) → J
  17. Polygon(H, I, G', J) → poly2'', h, i, g', j
  18. Rotate(H, 72°, F) → H'
  19. Rotate(I, 72°, F) → I'
  20. Rotate(G', 72°, F) → G''
  21. Rotate(J, 72°, F) → J'
  22. Polygon(H', I', G'', J') → poly2''', h', i', g'', j'
  23. Rotate(H', 72°, F) → H''
  24. Rotate(I', 72°, F) → I''
  25. Rotate(G'', 72°, F) → G'''
  26. Rotate(J', 72°, F) → J''
  27. Polygon(H'', I'', G''', J'') → poly3, h'', i'', g''', j''
  28. Ray(D, E) → k
  29. Ray(B'_1, B') → l
  30. Intersect(k, l) → K
  31. Polygon(A, B', K, E) → poly4, a_1, b'_3, k_1, e_1
  32. Midpoint(J'', I'') → L
  33. Mirror(A, L) → A'
  34. Mirror(B', L) → B''_2
  35. Mirror(K, L) → K'
  36. Mirror(E, L) → E'
  37. Polygon(A', B''_2, K', E') → poly4', a', b''_2, k', e'
  38. Sequence(Polygon[Rotate[A, ((k * 72))°, F], Rotate[B', ((k * 72))°, F], Rotate[K, ((k * 72))°, F], Rotate[E, ((k * 72))°, F]], k, 1, 5) → list1
  39. Sequence(Polygon[Rotate[A', ((k * 72))°, F], Rotate[B''_2, ((k * 72))°, F], Rotate[K', ((k * 72))°, F], Rotate[E', ((k * 72))°, F]], k, 1, 5) → list2