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动画演示几何变换与函数图像 by Tim Brzezinski

动画演示几何变换与函数图像 by Tim Brzezinski
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2017-02-18 05:45
向量导数变换几何作图函数图像
①本范例通过动画演示几何变换与函数图像的动态变化过程；②涉及的核心数学概念包括导数、函数图像、几何变换、向量运算等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Line（直线）、Slope（斜率）、PointIn（点在曲线上）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Ray（射线）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学段，用于学习函数图像、几何变换及向量运算的动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f_1
  2. Line(A, B) → b
  3. Slope(b) → m
  4. PointIn(d) → C
  5. Segment(A, B) → a
  6. Line(C, a) → f
  7. OrthogonalLine(B, f) → n
  8. Intersect(f, n) → H
  9. Segment(C, H) → l
  10. Point(l) → I
  11. OrthogonalLine(I, l) → q
  12. Intersect(q, a) → J
  13. Circle(B, Distance[A, J]) → g_1
  14. Intersect(g_1, f_1, 2) → M
  15. Segment(A, C) → e
  16. Point(f) → D
  17. Ray(C, D) → g
  18. Line(B, e) → h
  19. Intersect(h, g) → E
  20. Segment(C, E) → i
  21. Segment(B, E) → j
  22. Point(i) → F
  23. OrthogonalLine(A, i) → k
  24. Angle(B, A, C) → α
  25. Ray(C, E) → p
  26. Intersect(f, k) → G
  27. Segment(G, E) → r
  28. Point(r) → K
  29. OrthogonalLine(K, r) → s
  30. Intersect(s, a) → L
  31. Polygon(A, J, I, C) → poly1, a_1, j_1, i_1, c_1
  32. Polygon(J, B, E, I) → poly2, j_2, b_1, e_1, i_2
  33. Polygon(A, L, K, C) → poly3, a_2, l_1, k_1, c_2
  34. Polygon(L, B, E, K) → poly4, l_2, b_2, e_2, k_2
  35. Dilate(I, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], J) → I'
  36. Segment(I, I') → t
  37. Angle(J, I, E) → β
  38. Dilate(J, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], M) → J'
  39. Vector(J, J') → u
  40. Angle(B, J, I) → γ
  41. OrthogonalLine(E, b) → d_1
  42. Translate(A, u) → A'
  43. Translate(J, u) → J'_1
  44. Translate(I, u) → I'_1
  45. Translate(C, u) → C'
  46. Polygon(A', J'_1, I'_1, C') → poly1', a', j'_1, i'_1, c'
  47. Angle(I'_1, J', J) → δ
  48. Polygon(A, B, E, C) → poly5, a_3, b_3, e_3, c_3
  49. Circle(E, Distance[C, K]) → h_1
  50. Intersect(h_1, f, 2) → N
  51. Polygon(A, B, E, C) → poly6, a_4, b_4, e_4, c_4
  52. Dilate(K, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], L) → K'
  53. Segment(K, K') → m_1
  54. Angle(L, K, E) → ε
  55. Angle(B, L, K) → ζ
  56. Dilate(K, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], N) → K'_1
  57. Vector(K, K'_1) → v
  58. Translate(A, v) → A'_1
  59. Translate(L, v) → L'
  60. Translate(K, v) → K'_2
  61. Translate(C, v) → C'_1
  62. Polygon(A'_1, L', K'_2, C'_1) → poly3', a'_1, l', k'_2, c'_1
  63. Angle(K'_1, L', A) → η