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Velázquez《宫娥》几何对称分析

Velázquez《宫娥》几何对称分析
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2023-03-20 19:55
解析几何变换几何作图函数图像
所属专题 geometriadinamica.es
本范例使用GeoGebra解析西班牙画家维拉斯凯兹名作《宫娥》的空间构图与对称关系。通过If、Line、OrthogonalLine、Point、Dilate、Circle、Intersect、Polygon、Segment、CircleArc、LineBisector等命令，演示画作中人物与空间的点线关系、圆弧透视、多边形构建、放缩变换及角平分线等几何元素的构造方法。涉及减法、 Simetría（对称）、阶梯函数、假设检验、箱线图等数学概念。适合中学及大学几何课程、艺术与数学跨学科教学、解析几何入门学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(paso > 0 ∧ paso < 7, 1, 0) → t_1
  2. If(paso > 1 ∧ paso < 7, 1, 0) → t_2
  3. If(paso > 2 ∧ paso < 7, 1, 0) → t_3
  4. If(paso > 3 ∧ paso < 7, 1, 0) → t_4
  5. If(paso > 4 ∧ paso < 7, 1, 0) → t_5
  6. If(paso > 5 ∧ paso < 7, 1, 0) → t_6
  7. Line(H1, H2) → a
  8. Line(A, a) → b
  9. OrthogonalLine(A, a) → c
  10. Point(b) → B
  11. Dilate(B, pr, A) → Dil
  12. Circle(A, Dil) → d
  13. Intersect(d, c) → D5, C
  14. OrthogonalLine(C, c) → e
  15. OrthogonalLine(B, b) → f
  16. Intersect(f, e) → D
  17. Polygon(A, B, D, C) → P, a_1, b_1, d_1, c_1
  18. OrthogonalLine(B_1, b_1) → h
  19. Intersect(c_1, h) → F
  20. Intersect(b_1, h) → G
  21. Segment(G, F) → j
  22. OrthogonalLine(B_2, b_1) → l
  23. Dilate(A, fi, B) → A'
  24. Dilate(B, fi, B) → B'
  25. Segment(A', B') → g
  26. OrthogonalLine(A', h) → i
  27. Intersect(h, i) → E
  28. Circle(A, A') → k
  29. Intersect(l, c_1) → H
  30. Intersect(i, l) → I
  31. Circle(F, H) → p
  32. OrthogonalLine(B_3, g) → m
  33. Intersect(m, l) → J
  34. CircleArc(E, A', G) → q
  35. CircleArc(I, H, A') → r
  36. Intersect(m, h) → K
  37. Point(l) → L
  38. CircleArc(J, K, H) → s
  39. Circle(E, K) → t
  40. OrthogonalLine(B_4, b_1) → n
  41. Intersect(n, i) → O
  42. Intersect(n, m) → Q
  43. CircleArc(Q, O, K) → g_1
  44. OrthogonalLine(A_6, b_1) → e_1
  45. OrthogonalLine(O, i) → h_1
  46. OrthogonalLine(B_5, l) → f_1
  47. Circle(O, I) → k_1
  48. Intersect(f_1, h_1) → S
  49. Intersect(f_1, l) → V
  50. CircleArc(S, V, O) → p_1
  51. Circle(J, V) → q_1
  52. OrthogonalLine(B_6, b_1) → i_1
  53. Intersect(i_1, m) → W
  54. Intersect(f_1, i_1) → Z
  55. CircleArc(Z, W, V) → r_1
  56. Segment(E, A') → j_1
  57. Segment(I, H) → l_1
  58. Segment(J, K) → m_1
  59. Segment(Q, O) → n_1
  60. Segment(V, S) → s_1
  61. Segment(Z, W) → a_2
  62. Line(M, i_1) → b_2
  63. Point(b_2) → N
  64. Point(b_2) → T
  65. LineBisector(T, N) → c_2
  66. Point(c_2) → U
  67. Polygon(N, U, T) → Y, t_7, n_2, u
  68. Point(b_2) → C_1
  69. LineBisector(N, C_1) → d_2
  70. Point(d_2) → D_1
  71. Polygon(N, D_1, C_1) → P_1, c_3, n_3, d_3
  72. Intersect(c_2, d_1) → E_1
  73. Intersect(c_2, a_1) → F_1
  74. Intersect(d_2, a_1) → G_1
  75. Intersect(d_1, d_2) → H_1
  76. Segment(E_1, F_1) → e_2
  77. Segment(G_1, H_1) → f_2
  78. Point(b_2) → I_1
  79. Line(I_1, n_3) → g_2
  80. Line(N, D_1) → h_2
  81. Intersect(g_2, h_2) → J_1
  82. Segment(N, J_1) → i_2
  83. Segment(J_1, I_1) → j_2
  84. Segment(I_1, N) → k_2
  85. OrthogonalLine(J_1, k_2) → l_2
  86. Point(l_2) → K_1
  87. Segment(K_1, J_1) → m_2

AI 绘图提示语参考

绘制一幅几何对称分析图，基于Velázquez的名画《Las Meninas》。首先画出两条相交直线a和b，然后构造点A和B，通过点B作直线b的垂线c，再以点A为圆心，点B为直径作圆d，与直线c相交得到点C。接着构造多边形ABCD，并进一步构造其对称图形，包括线段j、圆弧q、圆弧r、圆弧s等，最终形成复杂的几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。