复数相乘的几何意义：代数与图形协同练习

这个范例用于演示“复数相乘”在几何平面上的变化规律：把一个复数表示为向量/有向线段，再用乘法对应的旋转与伸缩结果，直观看到积的方向与长度如何由两个因子的幅角和模共同决定。核心数学概念包括复数的模（绝对值）、幅角（辐角）、复平面表示，以及复数乘法的等价形式：若 z1、z2 以极坐标表示，则 z1·z2 的模相乘、幅角相加。本范例在 GeoGebra 中通常需要创建复数（或其向量表示）、在复平面上标注对应点/向量，并通过“向量长度”“夹角/幅角”与“乘法运算”联动显示积的几何结果；作图要点可归纳为：①使用复数对象（或复数到复平面点/向量的映射）生成因子 z1、z2 与积 z1z2；②用图形对象表达幅角与模的几何含义；③建立几何显示用于对比“先作旋转伸缩的积向量”和“代数计算得到的积”。由于未给出具体“构造摘要（GeoGebra 命令）”，这里依据主题提炼用到的对象与命令范式：复数创建/复数运算、复平面点或向量绘制、向量/角度/长度的可视化以及联动更新。适合高中数学后期到大学预备课程，用于复数代数运算的可视化理解、课堂练习与自主探究。