几何缩放与函数图像变换

几何缩放与函数图像变换
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2012-02-19 20:10
该范例演示了通过缩放操作改变图形大小和位置,并展示函数图像在缩放下的变化。核心数学概念包括几何变换、函数图像和坐标几何。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Intersect、Rotate、Angle、Line等来构造缩放变换。适合初中或高中数学学习,用于理解缩放变换与函数图像的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Rotate(B, 45*°, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Line(A, B') → d
  6. Mirror(E, yAxis) → E'
  7. Point(yAxis) → C
  8. Circle(A, C) → c
  9. Rotate(C, 30*°, A) → m
  10. Angle(C, A, m) → β
  11. Rotate(m, 30*°, A) → p
  12. Angle(m, A, p) → γ
  13. Rotate(A, 330*°, C) → A'
  14. Angle(A', C, A) → δ
  15. Rotate(C, 30*°, A) → C'_1
  16. Angle(C, A, C'_1) → ε
  17. Rotate(C, 330*°, A) → q
  18. Angle(q, A, C) → ζ
  19. Rotate(q, 330*°, A) → t
  20. Angle(t, A, q) → η
  21. Rotate(C, 35*°, A) → C'_3
  22. Angle(C, A, C'_3) → θ
  23. Rotate(C, 38*°, A) → n
  24. Angle(C, A, n) → ι
  25. Mirror(n, f) → o
  26. Mirror(o, yAxis) → s
  27. Mirror(n, yAxis) → r
  28. Mirror(A, yAxis) → A'_1
  29. Circle(E', 0.25) → e
  30. Circle(E, 0.25) → g
  31. Center(c) → K
  32. Point(yAxis) → L
  33. Circle(L, 0.3) → q_1
  34. Intersect(c, xAxis, 1) → F_2
  35. Circle(A_2, R_1) → c_1
  36. Circle(S_1, 0.25 * rr) → h_1
  37. Circle(Z_1, 0.25 * rr) → k_1
  38. Circle(A, 0.7) → h
  39. Center(h) → F
  40. Midpoint(G, A) → H
  41. Mirror(H, A) → H'
  42. Distance(A_2, B_2) → 거리A2B2
  43. Circumference(h) → 둘레h
  44. Circle(A_2, 0.7 * rr) → k
  45. Circle(B_2, 0.25 * rr) → p_1
  46. Circle(C_2, 0.25 * rr) → r_1
  47. Circle(E_2, 0.3 * rr) → s_1
  48. Textfield(rr) → 텍스트필드1
  49. Semicircle(p, m) → t_1
  50. Semicircle(o, n) → c_2
  51. Semicircle(q, t) → d_2
  52. Semicircle(r, s) → e_2
  53. Circle(H, 0.25) → f_2
  54. Circle(H', 0.25) → g_2
  55. Textfield(b) → 텍스트필드3
  56. Semicircle(O_1, R_1) → d_1
  57. Semicircle(P_1, Q_1) → e_1
  58. Semicircle(T_1, W_1) → f_1
  59. Semicircle(U_1, V_1) → g_1
  60. Intersect(c, yAxis, 1) → G_2
  61. Intersect(c, xAxis, 1) → H_2
  62. Intersect(c, xAxis, 2) → I_2
  63. Intersect(c, yAxis, 2) → J_2
  64. Segment(center, H_2) → i
  65. Segment(center, G_2) → j
  66. Segment(center, T_2) → b_1
  67. Segment(center, S_2) → l_1
  68. Textfield(a) → 텍스트필드2
  69. Segment(center, U_2) → l

AI 绘图提示语参考

画一个展示几何缩放和函数变换的图形。首先绘制坐标轴并标记它们的交点,然后创建一个点并围绕交点旋转它形成一条直线。接着,绘制一个圆并围绕交点多次旋转它形成多个圆。最后,绘制多个圆和点,并调整它们的位置和大小,以展示缩放操作如何影响图形的大小和位置,以及函数图像如何在不同缩放下变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。