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复数a,b的模小于1的几何演示

复数a,b的模小于1的几何演示
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2017-06-12 20:43
复数变换几何作图
①本范例演示了复数a,b的模均小于1时的几何表示与变换；②涉及核心数学概念：复数、模长、几何变换、不等式；③作图要点：利用GeoGebra命令如Mirror（镜像）、Intersect（交点）、Vector（向量）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）、Segment（线段）、Point（点）、Circle（圆）、Angle（角度）、Rotate（旋转）、Ray（射线）等构建图形；④适合高中数学教学，用于理解复数几何意义与变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(A, xAxis) → A'
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → C_1
  3. Vector(C_1, A') → u
  4. Vector(C_1, B) → v
  5. Vector(C_1, A) → a
  6. OrthogonalLine(C_1, v) → f
  7. Mirror(B, f) → B'
  8. Line(A, w) → g
  9. Line(B', a) → h
  10. Intersect(g, h) → D
  11. Segment(D, C_1) → i
  12. Point(yAxis) → E
  13. Circle(C_1, E) → c
  14. Intersect(c, xAxis, 2) → F
  15. Angle(F, C_1, B) → α
  16. Angle(F, C_1, A') → β
  17. Rotate(F, α + β, C_1) → F'
  18. Angle(F, C_1, F') → γ
  19. Ray(C_1, F') → j
  20. Segment(C_1, B) → k
  21. Segment(C_1, A') → l
  22. Point(Circle[C_1, s]) → G
  23. Segment(C_1, G) → m
  24. Circle(C_1, G) → d
  25. Intersect(d, j, 1) → H
  26. Rotate(H, 180°, C_1) → H'
  27. Vector(C_1, H') → b
  28. Vector(C_1, F) → e
  29. Line(H', e) → n
  30. Line(F, b) → p
  31. Intersect(n, p) → C
  32. Segment(C_1, C) → q
  33. Circle(C_1, C) → r
  34. Circle(C_1, D) → t