两圆柱体交线几何构造

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2016-08-24 00:21

所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve

本范例演示了两圆柱体相交形成的空间曲线的几何构造。涉及的核心数学概念包括解析几何、立体几何和曲线绘制。作图要点使用了 GeoGebra 的 ImplicitCurve、Point、CurveCartesian、Textfield、LaTeX 命令及对象，如 b、a、i、c、A、f1、f2 等，通过滑块和参数控制交线形态。适合高中及以上学生及数学爱好者用于学习空间几何和曲线构造。

GeoGebra 命令及参数

ImplicitCurve(x^(2) - y^(2) - (b^(2) - a^(2))) → c
Point(c, i) → A
CurveCartesian((b * cos(t)), (b * sin(t)), sqrt(a^(2) - (b^(2) * sin(t)^(2))), t, 0, (2 * π)) → f1
CurveCartesian((b * cos(t)), (b * sin(t)), (-sqrt(a^(2) - (b^(2) * sin(t)^(2)))), t, 0, (2 * π)) → f2
Textfield(v) → InputBox1
LaTeX(f1, false, false) → text6
LaTeX(f2, false, false) → text7