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KALVIN JONSHON 标志的几何构造

KALVIN JONSHON 标志的几何构造
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2020-06-20 22:53
圆多边形向量变换几何作图
① 本范例演示如何利用 GeoGebra 的几何工具构造一个名为“KALVIN JONSHON”的平面标志图形，涉及直线、圆、多边形、向量与二次函数等多种元素的组合。② 核心数学概念包括二维向量、角、圆、四边形、二次函数、旋转、分段函数、面积以及平面图形，体现了几何与代数在图形设计中的综合应用。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了 LineBisector（角平分线）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Vector（向量）、OrthogonalVector（法向量）、Intersect（交点）、Mirror（镜像）、Polygon（多边形）等命令，并创建了 e_2、e_1、B、A、m、s、b、u、v、F、f、A_1、l、I、f'、D、i、E、G、H、k、K、t、r、j、g、C 等大量对象，以及多个文本和辅助点，通过精确的几何关系构建出标志的轮廓与内部结构。④ 适合高中或大学低年级的数学与几何绘图课程，也可用于平面设计中的数学原理教学，帮助学生理解几何变换、向量运算和函数图像在图形创作中的实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. LineBisector(A, B) → m
  2. Line(A, B) → s
  3. OrthogonalLine(A, s) → b
  4. Vector(A, B) → u
  5. OrthogonalVector(u) → v
  6. OrthogonalLine(F, b) → f
  7. LineBisector(A_1, A) → l
  8. Intersect(m, l) → I
  9. Mirror(f, l) → f'
  10. OrthogonalLine(D, s) → i
  11. Intersect(i, f') → E
  12. OrthogonalLine(H, i) → k
  13. OrthogonalLine(G, b) → t
  14. OrthogonalLine(A_1, b) → r
  15. OrthogonalLine(K, l) → j
  16. OrthogonalLine(B, u, xOyPlane) → g
  17. Intersect(g, r) → C
  18. Mirror(f, l) → f'_1
  19. Mirror(F, l) → F'
  20. Polygon(A_1, C, B, A) → c4, a_1, c_3, b_2, a_2
  21. Intersect(m, f') → J
  22. Intersect(m, k) → M
  23. LineBisector(A, B) → n
  24. Mirror(i, n) → i'
  25. Intersect(n, f) → O
  26. Line(R, k) → h
  27. Line(S, h) → p
  28. Line(T, h) → q
  29. Line(L, q) → a
  30. Line(U, a) → c
  31. Intersect(j, c) → N
  32. OrthogonalLine(P, r) → d
  33. Line(Q, d) → e
  34. Line(V, e) → f_1
  35. Line(W, f_1) → g_1
  36. Line(O, N) → h_1
  37. Line(E, h_1) → i_1
  38. Line(E, N) → j_1
  39. Line(G, i_1) → k_1
  40. Line(H, i_1) → l_1
  41. Line(R, i_1) → m_1
  42. Line(S, i_1) → n_1
  43. Line(T, n_1) → p_1
  44. Line(L, i_1) → q_1
  45. Line(U, i_1) → r_1
  46. Intersect(j_1, k_1) → Z
  47. Intersect(j_1, l_1) → B_1
  48. Intersect(j_1, m_1) → C_1
  49. Intersect(j_1, n_1) → D_1
  50. Intersect(j_1, p_1) → E_1
  51. Intersect(j_1, q_1) → F_1
  52. Intersect(j_1, r_1) → G_1
  53. Intersect(n, n_1) → L_1
  54. Intersect(n, p_1) → M_1
  55. Intersect(n, q_1) → N_1
  56. Intersect(n, r_1) → O_1
  57. Line(P_1, n) → s_1
  58. Intersect(s_1, i_1) → H_1
  59. Intersect(s_1, k_1) → I_1
  60. Intersect(s_1, l_1) → J_1
  61. Intersect(s_1, m_1) → K_1
  62. Polygon(E, H_1, I_1, Z) → c1, e_3, t_1, b_1, z_1
  63. Intersect(d, l_1) → Q_1
  64. Intersect(d, m_1) → R_1
  65. Intersect(d, n_1) → S_1
  66. Intersect(d, p_1) → T_1
  67. Intersect(d, q_1) → U_1
  68. Intersect(d, r_1) → V_1
  69. Polygon(Q_1, R_1, C_1, B_1) → c2, c_1, d_1, f_2, g_2
  70. Polygon(S_1, D_1, E_1, T_1) → c3, h_2, i_2, j_2, k_2
  71. Polygon(V_1, U_1, F_1, G_1) → c5, v_1, u_1, l_2, m_2
  72. Intersect(e, r_1) → W_1
  73. Intersect(e, q_1) → Z_1
  74. Polygon(Z_1, N_1, O_1, W_1) → c6, n_2, p_2, o_1, w_1
  75. Intersect(g_1, l_1) → A_2
  76. Intersect(g_1, m_1) → B_2
  77. Polygon(A_2, J_1, K_1, B_2) → c7, q_2, r_2, s_2, t_2
  78. Intersect(k_1, e) → C_2
  79. Intersect(f_1, k_1) → D_2
  80. Intersect(p_1, e) → E_2
  81. Intersect(n_1, f_1) → F_2
  82. Polygon(E_2, M_1, L_1, F_2, D_2, C_2) → polígono1, c_2, d_2, f_3, g_3, h_3, i_3
  83. Mirror(E, n) → E'
  84. Mirror(H_1, n) → G_2
  85. Mirror(I_1, n) → H_2
  86. Mirror(Z, n) → Z'
  87. Polygon(E', G_2, H_2, Z') → c1', e', j_3, k_3, z'
  88. Mirror(Q_1, n) → I_2
  89. Mirror(R_1, n) → J_2
  90. Mirror(C_1, n) → K_2
  91. Mirror(B_1, n) → L_2
  92. Polygon(I_2, J_2, K_2, L_2) → c2', l_3, m_3, n_3, p_3
  93. Mirror(S_1, n) → M_2
  94. Mirror(D_1, n) → N_2
  95. Mirror(E_1, n) → O_2
  96. Mirror(T_1, n) → P_2
  97. Polygon(M_2, N_2, O_2, P_2) → c3', q_3, r_3, o_2, s_3
  98. Mirror(V_1, n) → Q_2
  99. Mirror(U_1, n) → R_2
  100. Mirror(F_1, n) → S_2
  101. Mirror(G_1, n) → T_2
  102. Polygon(Q_2, R_2, S_2, T_2) → c5', t_3, b_3, d_3, f_4
  103. Mirror(Z_1, n) → U_2
  104. Mirror(N_1, n) → V_2
  105. Mirror(O_1, n) → W_2
  106. Mirror(W_1, n) → Z_2
  107. Polygon(U_2, V_2, W_2, Z_2) → c6', u_2, v_2, w_2, z_2
  108. Mirror(A_2, n) → A_3
  109. Mirror(J_1, n) → B_3
  110. Mirror(K_1, n) → C_3
  111. Mirror(B_2, n) → D_3
  112. Polygon(A_3, B_3, C_3, D_3) → c7', g_4, h_4, i_4, j_4
  113. Mirror(E_2, n) → E_3
  114. Mirror(M_1, n) → F_3
  115. Mirror(L_1, n) → G_3
  116. Mirror(F_2, n) → H_3
  117. Mirror(D_2, n) → I_3
  118. Mirror(C_2, n) → J_3
  119. OrthogonalLine(A_3, f'_1) → k_4
  120. Mirror(p_1, n) → l_4
  121. Mirror(n_1, n) → m_4
  122. Intersect(k_4, m_4) → K_3
  123. Intersect(k_4, l_4) → L_3
  124. Polygon(G_3, K_3, L_3, F_3) → c8, n_4, p_4, q_4, r_4
  125. OrthogonalLine(I_3, k) → s_4
  126. Mirror(q_1, n) → t_4
  127. Intersect(s_4, t_4) → M_3
  128. Polygon(I_3, J_3, U_2, M_3) → c9, a_4, b_4, c_4, d_4