均匀二维图形质心的几何求解与可视化

GeoGebra 命令及参数

1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
2. Midpoint(D, E) → m_5
3. Midpoint(O, M) → m_4
4. Midpoint(H, I) → m_6
5. Ray(M, G) → t_1
6. Point(t_1) → B
7. Polygon(O, A, M, C) → q1, o, a_1, b_1, c_1
8. Polygon(D, F, E, M) → q2, d_1, f, e_1, b_2
9. Polygon(H, J, I, G_1) → q3, h, j, i, g_1
10. Midpoint(O, A) → K
11. Midpoint(O, C) → L
12. Midpoint(M, E) → N_1
13. Midpoint(E, F) → P_1
14. Midpoint(H, J) → Q
15. Midpoint(I, J) → R
16. Polygon(O, A, H, J, I, G_1, D, F, E, C) → poly1, o_1, c_2, a_2, h_1, j_1, i_1, m, d_2, f_1, e_2
17. Angle(G, M, P) → α
18. Rotate(O, α, M) → O'
19. Rotate(A, α, M) → A'
20. Rotate(H, α, M) → H'
21. Rotate(J, α, M) → J'
22. Rotate(I, α, M) → I'
23. Rotate(G_1, α, M) → T
24. Rotate(D, α, M) → D'
25. Rotate(F, α, M) → F'
26. Rotate(E, α, M) → E'
27. Rotate(C, α, M) → C'
28. Polygon(O', A', H', J', I', T, D', F', E', C') → poly1', o', c', a', h', j', i', t, d', f', e'
29. Rotate(G, α, M) → G'
30. Vector(M, B) → u
31. Rotate(u, α, M) → u'
32. Segment(G, P) → n
33. Angle(M, P, G) → β
34. Angle(E, M, E') → γ
35. Vector(N, S) → v
36. Segment(D, G_1) → r_1
37. Segment(H, A) → s_1
38. Rotate(O, (-α), M) → O'_1
39. Rotate(A, (-α), M) → A'_1
40. Rotate(H, (-α), M) → H'_1
41. Rotate(J, (-α), M) → J'_1
42. Rotate(I, (-α), M) → I'_1
43. Rotate(G_1, (-α), M) → V
44. Rotate(D, (-α), M) → D'_1
45. Rotate(F, (-α), M) → F'_1
46. Rotate(E, (-α), M) → E'_1
47. Rotate(C, (-α), M) → C'_1
48. Polygon(O'_1, A'_1, H'_1, J'_1, I'_1, V, D'_1, F'_1, E'_1, C'_1) → poly1'_1, o'_1, c'_1, a'_1, h'_1, j'_1, i'_1, v_1, d'_1, f'_1, e'_1
49. Rotate(G, (-α), M) → G'_1
50. Rotate(u, (-α), M) → u'_1
51. Angle(E, M, E'_1) → δ