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4^4 正则镶嵌的几何构造与变换动画

4^4 正则镶嵌的几何构造与变换动画
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2025-01-27 21:41
所属专题 La fábrica de teselados
本范例演示以“4^4”结构生成的正则镶嵌图案在平面中的迭代铺排效果。核心数学概念包括正则镶嵌（用多边形与顶点配置表示）、圆与多边形的几何关系、以及基于对称与平移的变换构造。作图要点可从构造摘要提炼：使用 Translate 完成平移复制；Circle 生成与镶嵌相关的圆形几何；Mirror 与 Corner 用于镜像对称与角点/边界确定；配合 Sequence 组织迭代复制；并通过对象 ulamX、ulamY、ulamC、uC、uX、uY、inicio、para、Centro、u、v、t、列表与暂存结构（lista1/tras1、lista2/tras2、…、lista4/tras4、inv1/2/3/4、textoCopias）来驱动生成过程；同时借助 Export 与配色（paleta、color、colorear）输出不同步的图形。适合中学到大学初级的几何与作图课程，作为镶嵌、变换几

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate(lista1, t) → tras1
  2. Translate(lista2, t) → tras2
  3. Circle((0, 0), 4) → c
  4. Mirror(tras1, c) → inv1
  5. Mirror(tras2, c) → inv2
  6. Corner(1, 1) → Export_1
  7. Corner(1, 3) → Export_2
  8. Translate(lista3, t) → tras3
  9. Mirror(tras3, c) → inv3
  10. Translate(lista4, t) → tras4
  11. Mirror(tras4, c) → inv4
  12. Sequence({random(), random(), random()}, k, 1, númeroListas) → listaAzar
  13. Sequence(If[oscuro, {1, 1, 1}, {0, 0, 0}], k, 1, númeroListas) → listaBorde