积极 AI Logo 积极 AI

用圆弧“下凹”构造的几何作图：Arco Rebajado

用圆弧“下凹”构造的几何作图：Arco Rebajado
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2023-03-17 21:36
圆角变换几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
该范例展示如何在平面几何中，通过分点、作圆与圆弧组合，构造一种“下凹（rebajado）”的圆弧形态，并体现圆弧与角度/对称变换的协同效果。核心数学概念包括：圆与圆弧（Circle、CircleArc、CircumcircleArc）、线与交点（Line、Intersect）、角度度量与旋转（Angle、Rotate）、中点构造（Midpoint）、以及平面变换（Mirror、Translate）与外接圆/圆周弧的生成。作图要点可从构造摘要提炼为：使用 Segment 生成基线段；用 Midpoint 求关键中点；调用 Circle 构造圆及其交点；用 Line 与 Intersect 找到圆弧衔接所需的几何位置；用 Angle 确定切向/折转方向；通过 Rotate 进行定角变换以获得对称或转移后的弧段位置；再用 CircumcircleArc 或 CircleArc 生成“下凹”轮廓的圆弧，并借助 Mirror 与 Translate 完成镜像与平移对称的弧段配对。适合中学竞赛几何、几何作图教学与几何建模入门使用，也可用于学习几何变换与圆弧拼接的综合方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(D, B) → e
  2. Midpoint(C, D) → K
  3. Circle(K, C) → f_1
  4. Midpoint(C, D) → F
  5. Line(F, e) → k
  6. Intersect(f_1, k, 1) → L
  7. If(zz < 0, 10, zz) → j
  8. Circle(F, i) → p
  9. Intersect(p, k, 2) → G
  10. Angle(D, G, C) → α
  11. Midpoint(C, D) → E
  12. Segment(A, C) → d
  13. Segment(E, C) → f
  14. Rotate(C, Max[((-(c - 3)) * 180 / (5°)), 180°], E) → C'
  15. Rotate(C, 359.91000000000014°, E) → C''
  16. CircumcircleArc(C, C'', C') → g
  17. Segment(C', E) → h
  18. Segment(G, C) → l
  19. Rotate(C, Max[(-α), (((-(j - 3)) * α) * 180 / 3.14 / (5°))], G) → C'_1
  20. Segment(C'_1, G) → m5
  21. CircleArc(G, C'_1, C) → q
  22. Segment(C, F) → r
  23. Mirror(D, k) → D'_1
  24. Segment(K, C) → h_1
  25. Mirror(L, k) → L'
  26. Mirror(L, k) → L'_1
  27. Circle(K, C) → c_2
  28. Segment(F, G) → n_1
  29. Segment(T1, T) → a_2
  30. Mirror(D, a_2) → D'_2
  31. Mirror(B, a_2) → B'
  32. Segment(D'_2, B') → e'
  33. Mirror(A, a_2) → A'
  34. Mirror(C, a_2) → C'_4
  35. Segment(A', C'_4) → d'
  36. Vector(A, B') → v
  37. Translate(pic1, v) → pic1'
  38. Translate(pic2, v) → pic2'

AI 绘图提示语参考

画一个由多个圆弧组成的凹形图案，首先连接两个点形成一条线段，然后找到线段的中点并以此为中心画圆，接着找到圆与线段的交点，利用角度和旋转构造出多个圆弧，并通过镜像和平移操作得到对称或偏移的圆弧，最终组合成凹形图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。