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物流运输公司Logo的几何构造

物流运输公司Logo的几何构造
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2019-07-15 04:27
圆多边形向量变换几何作图
①本范例演示如何通过几何构造绘制一个复杂的公司Logo；②涉及的核心数学概念包括角度、圆、多边形、向量、变换等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Rotate（旋转）、Vector（向量）、Line（直线）、Translate（平移）、Intersect（相交）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Circle（圆）、LineBisector（角平分线）、CircleArc（圆弧）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、Mirror（镜像）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和教师教学使用，可用于几何作图和数学概念可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 18°, B) → A'
  2. Vector(B, A') → w
  3. OrthogonalVector(w) → u
  4. Line(R, T) → h
  5. Line(B_1, h) → k
  6. Translate(w, u) → w'
  7. Translate(G_1, u) → E
  8. Translate(E, Vector[(0.2 * w')]) → E'
  9. Line(D_1, k) → l
  10. Line(G_1, l) → e
  11. Line(R_3, e) → k_4
  12. Line(S_3, k_4) → p_4
  13. Line(Q_3, e) → l_4
  14. Line(T_3, l_4) → q_4
  15. Line(A', B) → f
  16. Line(E_1, f) → m
  17. Intersect(l, m) → I_1
  18. Translate(I_1, u) → C_2
  19. Translate(C_2, Vector[(0.2 * w')]) → H_3
  20. Line(F_1, m) → b
  21. Intersect(l, b) → P_1
  22. Translate(P_1, u) → F_2
  23. Translate(F_2, Vector[(0.2 * w')]) → K_3
  24. Intersect(k, b) → H_1
  25. Translate(H_1, u) → B_2
  26. Translate(B_2, Vector[(0.2 * w')]) → G_3
  27. Line(G_3, K_3) → m_4
  28. Intersect(l_4, m_4) → H_4
  29. Intersect(p_4, m_4) → U_3
  30. Intersect(q_4, m_4) → V_3
  31. Line(H_3, m_4) → n_4
  32. Intersect(q_4, n_4) → G_4
  33. Intersect(p_4, n_4) → C_4
  34. Line(W_3, n_4) → r_4
  35. Intersect(p_4, r_4) → A_4
  36. Intersect(k_4, r_4) → Z_3
  37. Intersect(n_4, l_4) → B_4
  38. Intersect(e, m) → D
  39. Intersect(e, b) → M_1
  40. Line(M, m) → n
  41. Intersect(l, n) → Q_1
  42. Intersect(e, n) → O_1
  43. Angle(A, B, A') → α
  44. Line(O, S) → g
  45. Polygon(S, U, V, T, R, P, Q, I, H, O) → poly1, s, o_1, u_1, v, t, r, p, q, i, h_1
  46. OrthogonalLine(B, f) → j
  47. Circle(Z, A_1) → d
  48. Intersect(e, m) → J_1
  49. Polygon(G_1, D_1, O_1, B_1, H_1, I_1, D, K_1, N_1, P_1, Q_1) → poly2, f_1, a_1, b_1, g_1, i_1, j_1, k_1, l_1, n_1, p_1, q_1
  50. LineBisector(H_1, I_1) → m_1
  51. LineBisector(D_1, B_1) → r_1
  52. Intersect(m_1, n) → R_1
  53. Intersect(r_1, n) → T_1
  54. CircleArc(T_1, B_1, D_1) → e_1
  55. Intersect(r_1, m_1) → S_1
  56. Vector(R_1, S_1) → v_1
  57. CircleArc(U_1, I_1, H_1) → c_1
  58. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * A) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * V_1) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * W_1) + (t^(3) * B), t, 0, 1) → a
  59. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * A) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * A_2) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * Z_1) + (t^(3) * B), t, 0, 1) → c
  60. Polygon(C, O_1, G_1) → t1, s_1, c_2, t_1
  61. Segment(A, B) → d_1
  62. Segment(I_1, N_1) → f_2
  63. Segment(D_1, G_1) → g_2
  64. Translate(A, u) → A'_1
  65. Translate(B, u) → B'
  66. Translate(a, u) → a'
  67. Translate(c, u) → c'
  68. Translate(d, u) → d'
  69. Translate(A, u) → A'_2
  70. Translate(B, u) → B'_1
  71. Segment(A'_2, B'_1) → h_2
  72. Translate(S, u) → S'
  73. Translate(P, u) → P'
  74. Translate(Q, u) → Q'
  75. Translate(O, u) → O'
  76. Translate(D_1, u) → F
  77. Translate(B_1, u) → G
  78. Translate(D, u) → D'
  79. Translate(K_1, u) → D_2
  80. Translate(N_1, u) → E_2
  81. Translate(Q_1, u) → G_2
  82. Translate(O_1, u) → H_2
  83. Translate(C, u) → C'
  84. Translate(O_1, u) → I_2
  85. Translate(H_2, Vector[(0.2599999999999998, -1.0000000000000009)]) → J_2
  86. Translate(C, u) → C'_1
  87. Translate(O_1, u) → K_2
  88. Translate(G_1, u) → L_2
  89. Translate(c_1, u) → c_3
  90. Translate(e_1, u) → d_3
  91. Translate(L, u) → L'
  92. Translate(O', Vector[(0.2 * w)]) → O''
  93. Translate(S', Vector[(0.2 * w)]) → S''
  94. Translate(U', Vector[(0.2 * w)]) → U''
  95. Midpoint(S'', R_2) → S_2
  96. Mirror(T_2, S_2) → U_2
  97. Translate(f, u) → f'
  98. Line(M_2, h) → s_2
  99. Line(U_2, h) → t_2
  100. Line(N_2, f') → a_2
  101. Intersect(a_2, t_2) → Z_2
  102. Line(S'', g) → h_3
  103. Mirror(h_3, S_2) → i_3
  104. Line(B_3, f') → j_3
  105. Intersect(j_3, h_3) → C_3
  106. Intersect(j_3, i_3) → D_3
  107. Intersect(j_3, s_2) → E_3
  108. Intersect(j_3, t_2) → F_3
  109. Polygon(Q_2, S'', R_2, U', C_3, E_3, W_2, V_2, A_3, Z_2, F_3, D_3) → poly3, k_3, n_3, p_3, u', s'', l_3, e_3, w_2, v_2, a_3, z_2, m_3
  110. Translate(F, Vector[(0.2 * w')]) → F'
  111. Translate(G, Vector[(0.2 * w')]) → G'
  112. Translate(D', Vector[(0.2 * w')]) → D''
  113. Translate(D_2, Vector[(0.2 * w')]) → I_3
  114. Translate(E_2, Vector[(0.2 * w')]) → J_3
  115. Translate(G_2, Vector[(0.2 * w')]) → L_3
  116. Translate(H_2, Vector[(0.2 * w')]) → M_3
  117. Polygon(E', F', M_3, G', G_3, H_3, D'', I_3, J_3, K_3, L_3) → poly2'', e', g_4, h_4, q_3, g', r_3, s_3, d'', t_3, b_3, f_4
  118. Translate(C'_1, Vector[(0.2 * w')]) → N_3
  119. Translate(K_2, Vector[(0.2 * w')]) → O_3
  120. Polygon(E_4, D_4, U_3, Z_3, A_4, C_4, G_4, H_4, F_4, T_3, V_3) → poly4, j_2, d_2, g_3, k_2, l_2, m_2, n_2, p_2, q_2, r_2, b_2
  121. Translate(L_2, Vector[(0.2 * w')]) → P_3
  122. Polygon(N_3, O_3, P_3) → t1'', i_4, j_4, o_3
  123. Translate(c_3, Vector[(0.2 * w')]) → c_4
  124. Translate(d_3, Vector[(0.2 * w')]) → d_4
  125. Translate(A, u) → A'_3
  126. Translate(B, u) → B'_2
  127. Segment(A'_3, B'_2) → i_2
  128. LineBisector(G_4, H_4) → e_2
  129. Intersect(e_2, m_4) → I_4
  130. CircleArc(I_4, H_4, G_4) → f_3
  131. Segment(H_4, G_4) → s_4
  132. Segment(C_4, G_4) → t_4
  133. Segment(H_4, F_4) → a_4
  134. Translate(I_1, u) → J_4
  135. Translate(D, u) → D'_1
  136. Segment(J_4, D'_1) → b_4
  137. Translate(J_4, Vector[(0.2 * w)]) → K_4
  138. Translate(D'_1, Vector[(0.2 * w)]) → L_4
  139. Segment(K_4, L_4) → e_4
  140. Segment(D_1, G_1) → f_5
  141. Translate(G_1, u) → N_4
  142. Translate(D_1, u) → O_4
  143. Segment(N_4, O_4) → g_5

AI 绘图提示语参考

绘制一个物流公司标志的几何构造图。先画一个圆，在圆上取一点，将其绕圆心旋转18度，连接旋转前后两点形成一条边，并构造该边的垂线。以该垂线为基准，平移若干关键点，形成平行线组。利用这些平行线与圆内多条辅助线的交点，逐步构建一个十边形轮廓，其顶点依次连接。在轮廓内部，添加一条与底边垂直的线，并以其为轴镜像部分结构。最后，用圆弧和线段完善标志的细节，使整体呈现对称且具有动感的几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。